1. 难度:中等 | |
设集合,,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
设,则a, b,c的大小关系是( ) A、a>c>b B、a>b>c C、c>a>b D、b>c>a
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3. 难度:中等 | |
已知函数的值为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
由算得:
参照附表,得到的正确结论是 ( ) A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”.
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5. 难度:中等 | |
函数在内单调递减,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设,则不等式的解集为 ( )
A. B. C. D.(1,2)
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7. 难度:中等 | |
设函数( ) A.在区间内均有零点; B.在区间内均无零点; C.在区间内有零点,在区间内无零点D.在区间内无零点,在区间内有零点.
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8. 难度:中等 | |
已知函数,,有下列4个命题: ①若,则的图象关于直线对称; ②与的图象关于直线对称; ③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称; ④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称. 其中正确命题的个数为 ( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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9. 难度:中等 | |
函数的定义域为 。
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10. 难度:中等 | |
某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 种.(用数字作答)
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11. 难度:中等 | |
的展开式中的常数项为_ . (用数字作答)
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12. 难度:中等 | |
��
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13. 难度:中等 | |
若幂函数的图象经过点,则它在点处的切线方程为
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14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
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15. 难度:中等 | |
有下列命题: ①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“ x∈R,都有x2+1<3x”; ②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“p∧q为真命题”; ③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件 ④若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=-1 其中所有正确的说法序号是
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16. 难度:中等 | |||||||||||||
(本题满分12分)某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示:
已知分3期付款的频率为0.2 ,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆汽车的利润 (Ⅰ)求上表中a,b的值 (Ⅱ)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有l位采用3期付款”的概率P(A) (Ⅲ)求的分布列及数学期望
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R, c∈R). (Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,, 求F(2)+F(-2)的值 (Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 一个口袋里有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回而另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列
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19. 难度:中等 | ||
(本小题满分13分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示. (Ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P =; 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q =; (Ⅱ) 认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大? (注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知函数 是偶函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分13分 已知函数,,其中R (Ⅰ)讨论的单调性 (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围 (Ⅲ)设函数, 当时,若,,总有成立,求实数的取值范围
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