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2011-2012学年湖南省郴州市高三下学期第六次月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

.已知各项均为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e的值是()

       A.2                           B.4                            C.8                           D.16

 

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2. 难度:中等

设复数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e为纯虚数,则实数6ec8aac122bd4f6e( )

       A.6ec8aac122bd4f6e                   B.    6ec8aac122bd4f6e            C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

如图1是把二进制数6ec8aac122bd4f6e化为十制数的一个程序框图, 则判断框内应填入的条件是(    )

A . 6ec8aac122bd4f6e             B . 6ec8aac122bd4f6e           C . 6ec8aac122bd4f6e          D . 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

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4. 难度:中等

图2是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为6ec8aac122bd4f6e的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

如图,圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内的正弦曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e轴围成的区域记为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(图中阴影部分),随机往圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内投一个点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e落在区域说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内的概率是( )

A .说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B .说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C . 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              D . 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.等腰三角形                  B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形       D.等边三角形

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e为偶函数,则6ec8aac122bd4f6e 2为函数6ec8aac122bd4f6e的一个周期  

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

 

 

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8. 难度:中等

规定集合6ec8aac122bd4f6e为集合6ec8aac122bd4f6e的第k个子集,其中

6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是()

                  

A . 6ec8aac122bd4f6e         B . 6ec8aac122bd4f6e        C . 6ec8aac122bd4f6e        D .6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:中等

如图3,四边形6ec8aac122bd4f6e内接于⊙6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是直径,6ec8aac122bd4f6e与⊙6ec8aac122bd4f6e相切, 切点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,曲线C1的参数方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),

在极坐标系(与直角坐标系6ec8aac122bd4f6e取相同的长度单位,且以原点O为极点,以6ec8aac122bd4f6e轴正半轴为

极轴)中,曲线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两交点的距离为

 

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11. 难度:中等

.6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为.

 

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12. 难度:中等

把函数6ec8aac122bd4f6e的图象6ec8aac122bd4f6e向左平移一个单位;再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍,而横坐标不变,得到图象6ec8aac122bd4f6e;此时图象6ec8aac122bd4f6e恰与6ec8aac122bd4f6e重合,则6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线C的离心率为.

 

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14. 难度:中等

.已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e, 则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为

 

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15. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e表示不超过6ec8aac122bd4f6e的最大整数,如:

6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e. 则(i)6ec8aac122bd4f6e        ;

(ii)若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有三个不同的根,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是.

 

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16. 难度:中等

如图4,在杨辉三角中,若某行存在相邻的三个数成等差数列,则称此行为“6ec8aac122bd4f6e行”.从上往下数,第6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e行的行序号是6ec8aac122bd4f6e ,第6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e行的行序号是.

 

 

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三、解答题
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17. 难度:中等

在直角坐标系中,已知:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的对称中心的坐标及单调递减区间;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行 ,为了搞好接待工作,大会组委会在

某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎

叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”, 身高在175cm

以下(不包括175cm)定义为非高个子 ,且只有“女高个子”才担任礼仪小姐。(I)如

果用分层抽样的方法从“高个子”中和非高个子中提取5人,再从这5人中选2人,那么至

少有一人是“高个子”的概率是多少?(II)若从所有高个子中选3名志愿者,用6ec8aac122bd4f6e表示所

选志愿者中能担任礼仪小姐的人数,试写出6ec8aac122bd4f6e的分布列,并求6ec8aac122bd4f6e的数学期望。

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分13分)

如图5所示 :在边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e分别交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点, 将正方形沿6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e折叠,使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e重合,

构成如图6所示的三棱柱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e .

 ( I )在底边6ec8aac122bd4f6e上有一点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e, 求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e ;

 ( II )求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动,若

企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为ab万元,则农民购买电视机获得的补贴分

别为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e万元(m > 0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A、B

两种型号的电视机,且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.

(Ⅰ)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;

(Ⅱ)求当投放B型电视机的金额为多少万元时,农民得到的总补贴最大?

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分13分)

如图,曲线6ec8aac122bd4f6e是以原点6ec8aac122bd4f6e为中心,以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为焦点的椭圆的一部分,曲线6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为顶

点,以6ec8aac122bd4f6e为焦点的抛物线的一部分,6ec8aac122bd4f6e是曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点,且6ec8aac122bd4f6e为钝角,若

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.(Ⅰ)求曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所在的椭圆和抛物线的方程;(Ⅱ)过6ec8aac122bd4f6e作一条与6ec8aac122bd4f6e轴不垂直的直线,分别与曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e依次交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e四点(如图),若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,问6ec8aac122bd4f6e是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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22. 难度:中等

(本小题满分13分)

6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的零点 ,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e,且 6ec8aac122bd4f6e ;

(Ⅱ)求证: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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