1. 难度:中等 | |
设全集U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩CuN=﹛2,4﹜,则N=( ) A.{1,2,3} B. {1, 3,5} C. {1,4,5} D. {2,3,4}
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2. 难度:中等 | |
下列命题中的假命题是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知等比数列满足,则 A. 64 B. 81 C. 128 D. 243
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4. 难度:中等 | |
下面不等式成立的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
在中,AB=3,AC=2,BC=,则 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
曲线在点M(,0)处的切线的斜率为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则该三角形的形状是( ) 锐角三角形 钝角三角形 等腰直角三角形 以上均错
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8. 难度:中等 | |
规定运算“*”如下:当时,,当时,,则函数的值域为( ) A. R B. C .或 D.
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9. 难度:中等 | |
若函数是偶函数,则a=_______________。
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10. 难度:中等 | |
已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9, g(-2)=3,则f(2)=_________.
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11. 难度:中等 | |
函数的定义域为_________.
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12. 难度:中等 | |
数列的前项和为,若,则
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13. 难度:中等 | |
方程在区间内的解是
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14. 难度:中等 | |
函数在上的最大值与最小值的差等于____________
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15. 难度:中等 | |
若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:厘米),则它的侧视图面积为___________
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16. 难度:中等 | |
如图,将直角三角板和的直角三角板拼在一起,其中直角三角板的斜边与直角三角板的角所对的直角边重合.若,则 , .
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17. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知函数的零点为, (1)试求的值; (2)解不等式。
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18. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的最大值。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,且, (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 运货车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100),假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,付给司机的工资是每小时14元。 (1) 求这次行车总费用y关于x的表达式 (2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值。
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21. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是 “M类数列”. (1)若,,,数列、是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由; (2)证明:若数列是“M类数列”,则数列也是“M类数列”; (3)若数列满足,,为常数.求数列前项的和.
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22. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 已知函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上有三个零点. (1)求的值; (2)若1是其中一个零点,求的取值范围; (3)若,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由。
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