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2011-2012学年湖南省高三第三次月考文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩CuN=﹛2,4﹜,则N=(     )

A.{1,2,3}          B. {1, 3,5}  

C. {1,4,5}          D. {2,3,4}

 

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2. 难度:中等

下列命题中的假命题是(     )

A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e               B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                 D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

已知等比数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

  A.  64         B. 81       C. 128      D. 243

 

 

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4. 难度:中等

下面不等式成立的是(     )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,AB=3,AC=2,BC=说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e (     )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在点M(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,0)处的切线的斜率为(     )

A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是以说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为第三项,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为第七项的等差数列的公差,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是以说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为第三项,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为第六项的等比数列的公比,则该三角形的形状是(    )

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e锐角三角形     说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e钝角三角形      说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e等腰直角三角形     说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e以上均错

 

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8. 难度:中等

规定运算“*”如下:当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为(       )

  A.  R         B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     C .说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:中等

若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数,则a=_______________。

 

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10. 难度:中等

已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,  g(-2)=3,则f(2)=_________.

 

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11. 难度:中等

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为_________.

 

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12. 难度:中等

数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

方程说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内的解是      

 

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14. 难度:中等

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值与最小值的差等于____________

 

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15. 难度:中等

若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:厘米),则它的侧视图面积为___________

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

如图,将说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e直角三角板和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的直角三角板拼在一起,其中说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e直角三角板的斜边与说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e直角三角板的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e角所对的直角边重合.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        .

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题满分12分)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)试求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)解不等式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求角C的大小;

(Ⅱ)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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19. 难度:中等

(本小题满分13分)已知等差数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)若数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)

运货车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100),假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e升,付给司机的工资是每小时14元。

(1)   求这次行车总费用y关于x的表达式

(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值。

 

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21. 难度:中等

(本题满分13分)

对于给定数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果存在实常数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e使得说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e对于任意说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e都成立,我们称数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是 “M类数列”.

(1)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若不是,请说明理由;

(2)证明:若数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是“M类数列”,则数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e也是“M类数列”;

(3)若数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数.求数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项的和.

 

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22. 难度:中等

(本题满分13分)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数,函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上有三个零点.

(1)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若1是其中一个零点,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由。

 

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