2011-2012学年甘肃省高三10月份月考理科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合,,f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的元素3的原象为                           （    ）

    A．－1　　　    B．1　　　  C．2　  D．3

2. 难度：简单

已知集合，则集合＝（   ）

A．      B．      C．     D．

3. 难度：简单

下列选项错误的是                                                      （    ）

    A．命题“若，则．”的逆否命题为“若，则．”

    B．“”是“”的充分不必要条件        

    C．命题：存在,使得，则：任意,都有        

D．若且为假命题，则、均为假命题

4. 难度：简单

函数f(x)＝的定义域是　                                        （　   ）

A．－∞，0]　　   B．[0，＋∞　 C．（－∞，0）　 D．（－∞，＋∞）

5. 难度：简单

反函数是                        （    ）

A.       B. 

C.          D.

6. 难度：简单

设a∈R，函数的导函数是，若是偶函数则曲线在原点处的切线方程为（    ）

A．         B．         C．   D．

7. 难度：简单

已知函数若，则的取值范围是 （    ）

A．      B．或．   C．． D．或．

8. 难度：简单

函数，已知在时取得极值，则=  （    ）

A.2               B.3               C.4                  D.5

9. 难度：简单

设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是                                             (     )

10. 难度：简单

对任意实数，若不等式在上恒成立，则的取值范围是（  ）

A.        B.           C.         D.

11. 难度：简单

若函数在区间内单调递增，则的

取值范围是                                    （    ）

    A．    B． C．    D．

12. 难度：简单

已知函数          在点处连续，则常

数的值是                                       （     ）

 2              3                 4                 5

二、填空题

13. 难度：简单

=                    ．

14. 难度：简单

某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为    ；

15. 难度：简单

函数的单调增区间是                      .

16. 难度：简单

已知集合,且若则集合最多会有__ __个子集.

三、解答题

17. 难度：简单

解不等式：

18. 难度：简单

关于的不等式在区间上有解，求的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.

20. 难度：简单

袋中有个白球和个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止.求取球次数的分布列，并求出的期望值和方差.

21. 难度：简单

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式.

22. 难度：简单

设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.

求的值;

.求函数的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数在上的最大值与最小值.