1. 难度:简单 | |
已知集合,,则( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
设等差数列的前项和为,若,则 ( ) A.26 B.27 C.28 D.29
|
3. 难度:简单 | |
已知圆O的半径为R,A 、B是其圆周上的两个三等分点,则的值等于() A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
经过的圆心,且与向量垂直的直线的方程 A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
已知,,,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:简单 | |
函数 的反函数是 ( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
设,则对任意实数是 ( ) A.充分必要条件 B.充分而非必要条件 C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件
|
8. 难度:中等 | |
等比数列中,已知对任意正整数,则 ( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:困难 | |
已知的导函数为,则(为虚数单位) ( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:困难 | |
已知的最大值为,在区间上,函数值从减小到 ,函数图象与轴的交点坐标是 ( )
A. B. C. D.以上都不是
|
11. 难度:困难 | |
如图,目标函数仅在封闭区域内(包括边界)的点处取得最大值,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
|
12. 难度:困难 | |
若圆上至少有三个不同的点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
|
13. 难度:简单 | |
已知向量、的夹角为120°,且,则为 .
|
14. 难度:简单 | |
在中,分别是角的对边,且,则角的大小为
|
15. 难度:中等 | |
有下列命题: ① 函数y=4cos 2x,不是周期函数; ② 若点P分有向线段的比为,且,则的值为或4; ③ 函数y=4cos(2x+θ)的图象关于点对称的一个必要不充分条件是 ; ④ 函数y=的最小值为2-4 其中正确命题的序号是________.
|
16. 难度:中等 | |
已知函数,若,且,都有不等式成立,则实数的取值范围是.
|
17. 难度:简单 | |
解关于的不等式
|
18. 难度:简单 | |
已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若,且,求
|
19. 难度:中等 | |
已知圆内一定点,为圆上的两不同动点. (1)若两点关于过定点的直线对称,求直线的方程. (2)若圆的圆心与点关于直线对称,圆与圆交于两点,且,求圆的方程.
|
20. 难度:困难 | |
要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试,只有听力成绩合格时,才可继续参加笔试的考试.已知听力和笔试各只允许有一次补考机会,两项成绩均合格方可获得证书.现某同学参加这项证书考试,根据以往模拟情况,听力考试成绩每次合格的概率均为,笔试考试成绩每次合格的概率均为,假设各次考试成绩合格与否均互不影响. (1)求他不需要补考就可获得证书的概率; (2)求他恰好补考一次就获得证书的概率; (3)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求参加考试次数的分布列和期望值
|
21. 难度:困难 | |
已知无穷数列中,是首项为,公差为的等差数列;是首项为,公比为的等比数列,并对任意,均有成立,(1)当时,求; (2)若,试求的值;(3)判断是否存在,使成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
|
22. 难度:困难 | |
已知函数定义域为(),设. (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)求证:; (3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.
|