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2011-2012学年甘肃省高三12月月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

设等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e   (    )

A.26          B.27           C.28               D.29

 

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3. 难度:简单

已知圆O的半径为RA 、B是其圆周上的两个三等分点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值等于()

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

经过说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆心,且与向量说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直的直线的方程                                                                   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e 的反函数是                        (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   说明: 6ec8aac122bd4f6e                  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e   说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则对任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e     (    )                                                           

A.充分必要条件                         B.充分而非必要条件     

C.必要而非充分条件                     D.既非充分也非必要条件

 

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8. 难度:中等

等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知对任意正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e        (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)     (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上,函数值从说明: 6ec8aac122bd4f6e减小到 说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数图象与说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的交点说明: 6ec8aac122bd4f6e坐标是                             (    )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.以上都不是

 

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11. 难度:困难

如图,目标函数说明: 6ec8aac122bd4f6e仅在封闭区域说明: 6ec8aac122bd4f6e内(包括边界)的点说明: 6ec8aac122bd4f6e处取得最大值,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是              (    )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

若圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上至少有三个不同的点到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的倾斜角的取值范围是                      (    )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为120°,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e       

 

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14. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小为     

 

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15. 难度:中等

有下列命题:

① 函数y=4cos 2x说明: 6ec8aac122bd4f6e不是周期函数;

② 若点P分有向线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的比为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为说明: 6ec8aac122bd4f6e或4;

③ 函数y=4cos(2xθ)的图象关于点说明: 6ec8aac122bd4f6e对称的一个必要不充分条件是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

④ 函数y6ec8aac122bd4f6e的最小值为26ec8aac122bd4f6e-4

其中正确命题的序号是________.

 

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16. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是.    

 

三、解答题
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17. 难度:简单

解关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为正常数,说明: 6ec8aac122bd4f6e)的最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在△说明: 6ec8aac122bd4f6e中,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e内一定点说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆上的两不同动点.

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e两点关于过定点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

(2)若圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆心说明: 6ec8aac122bd4f6e与点说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,圆说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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20. 难度:困难

要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试,只有听力成绩合格时,才可继续参加笔试的考试.已知听力和笔试各只允许有一次补考机会,两项成绩均合格方可获得证书.现某同学参加这项证书考试,根据以往模拟情况,听力考试成绩每次合格的概率均为说明: 6ec8aac122bd4f6e,笔试考试成绩每次合格的概率均为说明: 6ec8aac122bd4f6e,假设各次考试成绩合格与否均互不影响.

(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;

(2)求他恰好补考一次就获得证书的概率;

(3)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求参加考试次数说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和期望值

 

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21. 难度:困难

已知无穷数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e是首项为说明: 6ec8aac122bd4f6e,公差为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等差数列;说明: 6ec8aac122bd4f6e是首项为说明: 6ec8aac122bd4f6e,公比为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e,并对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,均有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e;  (2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,试求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;(3)判断是否存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,若存在,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:困难

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),设说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)试确定说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围,使得函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上为单调函数;

(2)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)求证:对于任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,总存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,并确定这样的说明: 6ec8aac122bd4f6e的个数.

 

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