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2011-2012学年甘肃省兰州市高三第一学期期中考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中不正确的是

A. 6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是集合A到B的映射,如果B={1,2},则A∩B只可能是

A.φ或{1}       B.{1}   C.φ或{2}      D.φ或{1}或{2}

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象的大致形状是

 

 

 

 

 

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4. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.36ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e)是奇函数,则下列坐标表示的点一定在函数6ec8aac122bd4f6e图象上的是

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e,那么数列6ec8aac122bd4f6e 

A.一定是等比数列             B.一定是等差数列

C.是等差数列或等比数列       D.既不是等差数列也不是等比数列

 

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7. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e,设其前n项和6ec8aac122bd4f6e,则使6ec8aac122bd4f6e成立的自然数n

A. 有最小值63        B. 有最大值63           C. 有最小值31       D. 有最大值31

 

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8. 难度:中等

定义在区间6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e有反函数,则6ec8aac122bd4f6e最大为

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.2

 

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9. 难度:中等

项数大于3的等差数列6ec8aac122bd4f6e中,各项均不为零,公差为1,且6ec8aac122bd4f6e则其通项公式为

A.n-3               B.n                 C.n+1                  D.2n-3

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则下列结论错误的是

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e等于

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e      B.10       C.20        D.100

 

二、填空题
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13. 难度:中等

函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)+f(6ec8aac122bd4f6e)+f(6ec8aac122bd4f6e)+……+f(6ec8aac122bd4f6e)=

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于6ec8aac122bd4f6e对称,则a的值为______

 

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15. 难度:中等

设等差数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e             

 

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16. 难度:中等

某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第6ec8aac122bd4f6e个图形包含6ec8aac122bd4f6e个小正方形,则6ec8aac122bd4f6e=____________.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知关于6ec8aac122bd4f6e的不等式组6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e

(1)求不等式(1)的解集;

(2)若不等式的解集为空集,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:中等

二次函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求f(x)的解析式;

(2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。

 

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19. 难度:中等

已知定义域为6ec8aac122bd4f6e的单调函数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均成立.

 

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20. 难度:中等

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e有且只有一个零点,数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和

6ec8aac122bd4f6e.

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和Tn

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象与函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于点A(0,1)对称

(1)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在区间(0,2]上为减函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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22. 难度:中等

已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足6ec8aac122bd4f6e=2(a>0,且a≠1),设y3=18, y6=12.

(1)数列{yn}的前多少项和最大,最大值为多少?

(2)试判断是否存在自然数M,使得当n>M时,xn>1恒成立,若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由;

(3)令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e试比较6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

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