1. 难度:中等 | |
设(i是虚数单位),则= ( ) A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i
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2. 难度:中等 | |
的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条
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3. 难度:中等 | |
已知,则的值为 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数的反函数为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
若,且,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知等差数列中,,,若,则数列的前5项和等于( ) A.30 B.45 C.90 D.186
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8. 难度:中等 | |
若点P在曲线上,则该曲线在点P处的切线的倾斜角的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点原点中对称,则向量的坐标可能为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
若,,均为单位向量,且,,则的最大值为( ) A . B . 1 C . D.2
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11. 难度:中等 | |
设等差数列的前项和为,若,,则,,,中最大的是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
锐角三角形中,若,则下列叙述正确的是:①;②;③;④ ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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13. 难度:中等 | |
已知向量,若向量与向量平行,则实数x=
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14. 难度:中等 | |
若正数a、b满足,则的最小值为
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15. 难度:中等 | |
在边长为3的正三角形中,是上的点,BD=1,则
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16. 难度:中等 | |
已知函数和在的图象如下所示: 给出下列四个命题: ①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根 ③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根 其中正确的命题是 (将所有正确的命题序号填在横线上).
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17. 难度:中等 | |
(本题满分10分) 已知集合 (I)求集合A; (II)若,求实数m的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
.(本题满分12分) 已知函数 (I)求的最小正周期与单调递减区间;
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品. (Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少? (Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率 是多少? (Ⅲ)任意依次抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求与.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知点都在直线上,为直线与轴的交点,数列成等差数列,公差为1.() (1)求数列,的通项公式; (2)求证: …… + (2, )
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22. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知函数. (1)求在上的最大值; (2)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若关于的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
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