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2011-2012学年甘肃省高三第三次模拟考试数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

设等差数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的n项和为,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A. 63      B  45       C   36     D  27

 

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3. 难度:中等

设正项等比数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列,公差说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前三项和为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项为

 A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

若点(6ec8aac122bd4f6e,9)在函数6ec8aac122bd4f6e的图像上,则tan6ec8aac122bd4f6e的值为

A.0          B.6ec8aac122bd4f6e        C.1         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知等比数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,则x的值为

  A    6ec8aac122bd4f6e    B  -6ec8aac122bd4f6e         C  6ec8aac122bd4f6e      D  -6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式为6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为

A 6ec8aac122bd4f6e     B 6ec8aac122bd4f6e     C 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        D 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e满足 6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上零点的个数为

A.1004     B.1005    C.2009   D.2010

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是第三象限的角,则6ec8aac122bd4f6e 

 

(A) 6ec8aac122bd4f6e      (B) 6ec8aac122bd4f6e        (C) 2   (D) -2

 

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9. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e既是偶函数又是周期函数,若6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,若函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则6ec8aac122bd4f6e

A.0          B.1008       C.8           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

在下列四个函数中,满足性质:“对于区间(1,2)上的任意6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e ).6ec8aac122bd4f6e恒成立”的只有

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6eC.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若对于任一实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e至少有一个为正数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

A. 6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值=               

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e。 若6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,则b+c的值=      

 

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15. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,将6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则6ec8aac122bd4f6e的最小值等于          

 

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16. 难度:中等

对于数列 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,定义数列6ec8aac122bd4f6e 为数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的“差数列”,若6ec8aac122bd4f6e=2,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的“差数列”的通项为6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e =           

 (文)已知等比数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,前n项和为6ec8aac122bd4f6e ,若6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=        

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

若二次项系数为a的二次函数6ec8aac122bd4f6e同时满足如下三个条件,求6ec8aac122bd4f6e的解析式.

6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③对任意实数6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e恒成立.

(文) 设二次函数6ec8aac122bd4f6e满足:(1)6ec8aac122bd4f6e,(2)被6ec8aac122bd4f6e轴截得的弦长为2,(3)在6ec8aac122bd4f6e轴截距为6,求此函数解析式

 

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18. 难度:中等

(满分12分)分已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,外接圆半径为6ec8aac122bd4f6e

(1)求角C;

(2)求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

(3)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e其中n=1,2,......,试比较6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(1)   求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

 (2)令6ec8aac122bd4f6e,求数列的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分

函数6ec8aac122bd4f6e实数6ec8aac122bd4f6e

(I)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(II)当函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象只有一个公共点且6ec8aac122bd4f6e存在最小值时,记6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,求的值域;

(III)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内均为增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

(文)已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (I)若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象过原点,且在原点处的切线斜率是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

 (II)若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上不单调,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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