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2011-2012学年福建省高三第三次模拟考试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:中等

若直线6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e互相垂直,那么的值等于 (  )

    A.1            B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

设平面向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数的值为  (  )

   A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.                 D.

 

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4. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e前8项的和为(     )

A.128               B.80        C.64        D.56

 

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5. 难度:中等

定义集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的子集个数为

A.1               B.2           C.3          D.4

 

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6. 难度:中等

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

    (A) 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      (B) 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          (C)  7    (D) 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e成立的一个充分不必要的条件是(     )

    (A) 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   (B) 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   (C) 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       (D) 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

现有四个函数:①说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e  ②说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e  ③说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e  ④说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象(部分)如下,则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是 (    )

 

    A.①④③②    B.④①②③    C.①④②③.   D.③④②①

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,则该双曲线的离心率为(   )

 A. 6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

某同学设计下面的程序框图用以计算和式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,则在判断框中应填写(     )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         

C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

一束光线从点6ec8aac122bd4f6e出发,经x轴反射到圆6ec8aac122bd4f6e上的最短路径是(    )

    A.4            B.5            C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,下列结论正确的是(     )

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e__________.

 

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14. 难度:中等

若实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是_________.

 

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15. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e成等差数列,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e的值为___________________

 

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16. 难度:中等

若点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上,过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e只有一个公共点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为__________.

 

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17. 难度:中等

已知x ,y满足条件6ec8aac122bd4f6e   则6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为             

 

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18. 难度:中等

下面四个命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

②在△6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则△6ec8aac122bd4f6e一定是钝角三角形;

③函数6ec8aac122bd4f6e的图象必经过点(3,2);

6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,所得图象关于6ec8aac122bd4f6e轴对称;

⑤若命题“6ec8aac122bd4f6e”是假命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为6ec8aac122bd4f6e

其中所有正确命题的序号是        

 

三、解答题
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19. 难度:中等

(本题满分14分)   在⊿ABC中,BC=6ec8aac122bd4f6e,AC=3,sinC=2sinA

(I) 求AB的值:     (II) 求sin6ec8aac122bd4f6e的值

 

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20. 难度:中等

(本题满分14分)

在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e到两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离之和等于4,设点6ec8aac122bd4f6e的轨迹为曲线6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)求出6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若6ec8aac122bd4f6e=1,求6ec8aac122bd4f6e的面积;

(3)若OA⊥OB,求实数6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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21. 难度:中等

(本题满分16分)

已知6ec8aac122bd4f6e,  点6ec8aac122bd4f6e在曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     

(Ⅰ)求证:数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列,并求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)设数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若对于任意的6ec8aac122bd4f6e,存在正整数t,使得6ec8aac122bd4f6e恒成立,求最小正整数t的值.

 

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22. 难度:中等

(本题满分16分)

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为大于零的常数.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,令6ec8aac122bd4f6e

求证:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数);

(Ⅱ)若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e处取得最大值,

6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

 

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