1. 难度:中等 | |
已知是虚数单位,( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若直线与直线互相垂直,那么的值等于 ( ) A.1 B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
设平面向量,若,则实数的值为 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
设是等差数列,若,则数列前8项的和为( ) A.128 B.80 C.64 D.56
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5. 难度:中等 | |
定义集合,若,则的子集个数为 A.1 B.2 C.3 D.4
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6. 难度:中等 | |
已知的值为 (A) (B) (C) 7 (D)
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7. 难度:中等 | |
若,则成立的一个充分不必要的条件是( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
现有四个函数:① ② ③ ④的图象(部分)如下,则按照从左到右图像对应的函数序号安排正确的一组是 ( )
A.①④③② B.④①②③ C.①④②③. D.③④②①
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9. 难度:中等 | |
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
某同学设计下面的程序框图用以计算和式的值,则在判断框中应填写( )
A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
一束光线从点出发,经x轴反射到圆上的最短路径是( ) A.4 B.5 C. D.
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12. 难度:中等 | |
函数的图象如图所示,下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知则__________.
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14. 难度:中等 | |
若实数满足,则的最大值是_________.
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15. 难度:中等 | |
已知数列,,,成等差数列,,,,,成等比数列,则的值为___________________
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16. 难度:中等 | |
若点在直线上,过点的直线与曲线只有一个公共点,则的最小值为__________.
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17. 难度:中等 | |
已知x ,y满足条件 则的最大值为 .
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18. 难度:中等 | |
下面四个命题: ①函数的最小正周期为; ②在△中,若,则△一定是钝角三角形; ③函数的图象必经过点(3,2); ④的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称; ⑤若命题“”是假命题,则实数的取值范围为; 其中所有正确命题的序号是 。
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19. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA (I) 求AB的值: (II) 求sin的值
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20. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于、两点. (1)求出的方程; (2)若=1,求的面积; (3)若OA⊥OB,求实数的值。
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21. 难度:中等 | |
(本题满分16分) 已知, 点在曲线上且 (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.
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22. 难度:中等 | |
(本题满分16分) 已知定义在上的函数,其中为大于零的常数. (Ⅰ)当时,令, 求证:当时,(为自然对数的底数); (Ⅱ)若函数,在处取得最大值, 求的取值范围
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