1. 难度:中等 | |
计算 222.5°-1的结果等于 A. B. C. D.-
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2. 难度:中等 | |
已知集合若,则的值为 A.1 B.2 C.1或2 D.不为零的任意实数
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3. 难度:中等 | |
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于 A. B.2 C. D.6
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4. 难度:中等 | |
若向量,则“”是“”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要
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5. 难度:中等 | |
等差数列中,则= A、3 B、6 C、10 D、9
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6. 难度:中等 | |
若,且,则的最小值等于 A.9 B.5 C.3 D.2
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7. 难度:中等 | |
函数的零点所处的区间是 A., B.[0,1] C.,0] D.[1,2]
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8. 难度:中等 | |
若是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是 A.若,则 B.若,则 C. D.若,则
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9. 难度:中等 | |
已知, 则函数与函数的图象可能是( )
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10. 难度:中等 | |
先将函数的图象向左平移个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的,得到函数的图象,则使为增函数的一个区间是 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
两个正数的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于 A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
二次函数满足,且若在上有最小值1,最大值3,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
若 是定义在 上的偶函数,则;
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14. 难度:中等 | |
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线:被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为 .
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15. 难度:中等 | |
设,则的值为
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16. 难度:中等 | |
写出以下五个命题中所有正确命题的编号 . ①. 点A(1,2)关于直线的对称点B的坐标为(3,0); ②. 椭圆的两个焦点坐标为; ③. 已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是; ④. 下图所示的正方体中,异面直线与成的角; ⑤. 下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形是一个矩形;
第④题图. 第⑤题图
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 数列中,,前项和满足。 (1)求数列数列的通项公式,以及前项和; (2)若,,成等差数列,求实数的值。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知抛物线:过点。 (1)求抛物线的方程,并求其准线方程; (2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数最小正周期为. (1)求的值及函数的解析式;(2)若的三条边,,满足,边所对的角为.求角的取值范围及函数的值域.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面;平面平面; (3)求三棱锥的体积.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 某单位建造一间地面面积为12 平方米的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过米 ,房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低造价是多少?
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是.(1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值
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