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2011-2012学年福建省高三12月月考文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

计算 2说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e22.5°-1的结果等于

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.-说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

 A.1    B.2       C.1或2       D.不为零的任意实数

 

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3. 难度:中等

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.2   C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.6

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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4. 难度:中等

若向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”的(  )条件

A.充分而不必要     B.必要而不充分  C.充要    D.既不充分又不必要

 

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5. 难度:中等

等差数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=  

A、3    B、6   C、10      D、9

 

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6. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值等于

A.9     B.5    C.3       D.2

 

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7. 难度:中等

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点所处的区间是

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.[0,1]    C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,0]       D.[1,2]

 

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8. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是互不相同的空间直线,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是

A.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

则函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象可能是(     )

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

先将函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,得到函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,则使说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为增函数的一个区间是 

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e  B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e  C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

两个正数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的等差中项是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e一个等比中项是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e则双曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

二次函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上有最小值1,最大值3,则实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

 A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;

 

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14. 难度:中等

已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e被该圆所截得的弦长为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则圆C的标准方程为                   .

 

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15. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为         

 

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16. 难度:中等

写出以下五个命题中所有正确命题的编号     .

①. 点A(1,2)关于直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的对称点B的坐标为(3,0);

②. 椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个焦点坐标为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;   

③. 已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;

④. 下图所示的正方体说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,异面直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的角;

⑤. 下图所示的正方形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形是一个矩形;

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

第④题图.                      第⑤题图      

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,前说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,以及前说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列,求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程,并求其准线方程;

(2)是否存在平行于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点)的直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e有公共点,且直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离等于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,说明理由。

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e最小正周期为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值及函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;(2)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的三条边说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e边所对的角为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.求角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围及函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,菱形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的边长为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.将菱形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e沿对角线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e折起,得到三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是棱说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)求三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

某单位建造一间地面面积为12 平方米的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e米 ,房屋正面的造价为400元/平方米,房屋侧面的造价为150元/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低造价是多少?

 

 

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象过坐标原点O, 且在点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线的斜率是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.(1)求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;  (2)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值

 

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