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2011-2012学年福建省晋江市四校高三第二次联合考试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

    A. 6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

设复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点在

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限    D.第四象限

 

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3. 难度:简单

在区间6ec8aac122bd4f6e上随机取一个6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值介于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的概率为(    )

   A.6ec8aac122bd4f6e               B .6ec8aac122bd4f6e            C. 6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列函数中,既是偶函数又在说明: 6ec8aac122bd4f6e单调递增的函数是  (     )

  A.6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知命题说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,下列结论正确的是(    )

    A.命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是真命题           B. 命题“(说明: 6ec8aac122bd4f6e”是真命题

C. 命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是真命题         D. 命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是真命题

 

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6. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图,则(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的半径为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e是其圆周上的两个三等分点,则6ec8aac122bd4f6e的值等于(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的三个内角满足:6ec8aac122bd4f6e,则三角形的形状为(    )

A.  正三角形                 B. 直角三角形  

 C.  等腰直角三角形           D.等腰三角形或直角三角形

 

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9. 难度:困难

设不等式组6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域是一个三角形,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是 (    )

  A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

设M(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)为抛物线C:说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心,说明: 6ec8aac122bd4f6e为半径的圆和抛物线C的准线相交,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

  A.(0,2)         B.[0,2]      C.(2,+∞)        D.[2,+∞)

 

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11. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则当方程6ec8aac122bd4f6e有三个不同实根时,实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围                 是  (     )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

对于任意两个正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e,定义某种运算“※”如下:当说明: 6ec8aac122bd4f6e都为正偶数或正奇数时, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e;当说明: 6ec8aac122bd4f6e中一个为正偶数,另一个为正奇数时, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e.则在此定义下,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中的元素个数是  (    )

A.10个            B.15个             C.16个    D.18个

 

二、填空题
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13. 难度:简单

查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,井由调查数据得到y对x的回归直线方程6ec8aac122bd4f6e .由回归直线方程可知,家庭年收入每增加 1万元,年饮食支出平均增加_____________万元.

 

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14. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e在点P(1,1)处的切线互相垂直,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e_____________

 

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15. 难度:中等

对任意非零实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的运算原理如右框图所示,则6ec8aac122bd4f6e的值     

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

点P在正方体6ec8aac122bd4f6e的面对角线6ec8aac122bd4f6e上运动,则下列四个命题:

①三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积不变;②6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e

④平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.其中正确的命题序号是             .

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

等比数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e

1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e

2)若等差数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e前n项和6ec8aac122bd4f6e,并求6ec8aac122bd4f6e最大值

 

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18. 难度:简单

“五·一”放假期间,某旅行社共组织6ec8aac122bd4f6e名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:

 

第一批

第二批

第三批

北京

200

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

香港

150

160[

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

已知在参加北京、香港两地旅游的6ec8aac122bd4f6e名游客中,第二批参加北京游的频率是6ec8aac122bd4f6e.

(1)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取6ec8aac122bd4f6e名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客?

(2)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.

 

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19. 难度:中等

已知在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求角B的大小;

(2)若角B为锐角,说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数b的值。

 

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20. 难度:困难

如图,6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的直径,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e,矩形6ec8aac122bd4f6e的边6ec8aac122bd4f6e垂直于圆6ec8aac122bd4f6e所在的平面,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)设6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(3)求三棱锥的体积6ec8aac122bd4f6e .

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:困难

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,

(1)试求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e为椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,记直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,试问:说明: 6ec8aac122bd4f6e是否为定值?请证明你的结论.

 

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22. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e,(其中常数6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的极大值;

(2)试讨论6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的单调性;

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,曲线6ec8aac122bd4f6e上总存在相异两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线互相平行,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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