1. 难度:中等 | |
复数的值为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
在锐角△ABC中,“”是“”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
定义集合,若集合集合, 则 ( ) A.{1,2} B.{3,4} C.{5, 7} D.{1,2,3,4,5,7}
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4. 难度:中等 | |
已知直线、、不重合,平面、不重合,下列命题正确的是 ( ) A.若,,,则 B.若,,则 C.若,则 D.若,则
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5. 难度:中等 | |
已知函数(其中,其部分图象如右图所示,则的解析式为 ( )
A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知数列是等比数列,其前n项和为,若,则= ( ) A.17 B.16 C.15 D.256
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7. 难度:中等 | |
过点(5,0)的椭圆与双曲线有共同的焦点, 则该椭圆的短轴长为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
由函数的图象与直线及所围成的一个封闭形的面积是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知,方程在内有且只有一个根,则在区间内根的个数为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
.对于直角坐标系内任意两点、,定义运算若是与原点相异的点,且,则( ) ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
阅读右面的程序框图,则输出的= .
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12. 难度:中等 | |
.若实数x,y满足则的最大值为 。
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13. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是 。
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14. 难度:中等 | |
已知下列命题:①;②函数的图像向左平移 1个单位后得到的函数图像解析式为; ③函数的图像与函数的图像关于y轴对称; ④满足条件,的三角形有两个. 其中正确命题的序号是 .
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15. 难度:中等 | |
如图放置的边长为的正方形沿轴滚动,设顶点的轨迹方程是,则在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 。
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16. 难度:中等 | |
已知函数 (I)求函数的最小值和最小正周期;(II)已知内角,,的对边 分别为,,,且,若向量共线, 求的值。
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17. 难度:中等 | |
直四棱柱中,底面是等腰梯形,,,为的中点,为中点. (1) 求证:; (2) 若,求与平面所成角的正弦值.
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18. 难度:中等 | |
已知函数为奇函数。 (I)证明:函数在区间(1,)上是减函数;(II)解关于的不等式 。
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19. 难度:中等 | |
为进一步保障和改善民生,国家“十二五”规划纲要提出,“十二五”期间将提高住房 保障水平,使城镇保障性信房覆盖率达到20℅左右. 某城市2010年有商品房万套,保障 性住房万套(). 预计2011年新增商品房万套,以后每年商品新增量是上一年新增 量的倍,问“十二五”期间(2011年~2015年)该城市保障性住房建设年均应增加多少 万套才能使覆盖率达到? (,,,)
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20. 难度:中等 | |
设椭圆:的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求的最大值.
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21. 难度:中等 | |
.已知定义在R上的二次函数满足,且的最小值 为0,函数,又函数。 (I)求的单调区间; (II)当≤时,若,求的最小值; (III)若二次函数图象过(4,2)点,对于给定的函数图象上的点A(), 当时,探求函数图象上是否存在点()(),使、连线平行于轴,并说明理由。(参考数据:e=2.71828…)
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