2011-2012学年贵州省毕节市高三上学期第三次月考理科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

复数的虚部为（      ）

A.             B            C.        D.

2. 难度：简单

条件，条件，则是的（     ）

A、充分非必要条件            B、必要不充分条件

C、充要条件                  D、既不充分也不必要的条件

3. 难度：简单

若满足约束条件，则的最大值是 （    ）

 A、        B、            C、             D、

4. 难度：简单

已知公比为的等比数列中，，则的值为(    )

Ａ. 　　　　　      Ｂ.           Ｃ.             Ｄ.

5. 难度：简单

已知函数，则的值是（     ）

A、－2      B、－3       C、1         D、3

6. 难度：简单

已知向量的夹角为（    ）

    A．30° B．45° C．60°             D．90°

7. 难度：简单

若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为     （     ）

A、   B、      C、     D、

8. 难度：简单

顶点都在一个球面上的正四棱柱中，，，则两点间的球面距离为（    ）

A.           B.         C.1         D.

9. 难度：简单

已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为

A. 2          B.            C.         D.

10. 难度：简单

已知S_n表示等差数列的前n项和，且   （    ）

A、   B、  C、   D、

11. 难度：简单

设F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（   ）

A．4    B． C．       D．6

12. 难度：简单

把函数的图象沿向量a=(－m，m)(m＞0)的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是  (    )

二、填空题

13. 难度：简单

展开式中的系数为10，则实数a等于           

14. 难度：简单

曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为________

15. 难度：简单

某工厂生产Ａ、Ｂ、Ｃ三种不同型号的产品，产品数量之比为3:4:7，现用分层抽样的方法抽取容量为的样本，样本中Ａ型号产品有15件，那么样本容量为________

16. 难度：简单

若函数对任意实数满足：，且，则下列结论正确的是____________

①是周期函数；②是奇函数；③关于点对称；④关于直线对称．

三、解答题

17. 难度：简单

设锐角三角形的内角的对边分别为，。

（1）求的大小；        （2）若，求

18. 难度：简单

某大学举办“我爱记歌词”校园歌手大赛，经过层层选拔，有5人进入决赛，决赛办法如下：选手参加“千首电脑选歌”演唱测试，测试过关者即被授予“校园歌手”称号，否则参加“百首电脑选歌”演唱测试。若“百首电脑选歌”测试过关也被授予“校园歌手”称号，否则被彻底淘汰。若进入决赛的5人“千首电脑选歌”演唱测试过关的概率是0.5，“百首电脑选歌”演唱测试合格的概率是0.8，而且每个人每轮测试是否合格是相互独立的，试计算（结果精确到0.01）

（1）恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率；

（2）平均有几人参加“百首电脑选歌”演唱（保留小数）；

（3）至少一人被最终淘汰的概率。

19. 难度：简单

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。

   （1）求证：直线MF∥平面ABCD；

   （2）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。

20. 难度：简单

A、B是双曲线x²－＝1上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点

(1)求直线AB的方程；

(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

21. 难度：简单

设数列的前n项和为S_n=2n²，为等比数列，且

   （Ⅰ）求数列和的通项公式；  

（Ⅱ）设，求数列的前n项和T_n.

22. 难度：简单

已知函数=在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；