2011-2012学年贵州省高三年级第五次月考文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

设集合A={2,3,5,7,9},B={1，2，3，8，6，9}，则A∩B=

(A)  {2,5,7,9}   (B)  {2,3,9}  (C) {2,5,7,9}  (D) {7,9}

2. 难度：中等

Sin420°的值

(A)          (B)        (C)  －      (D)－

3. 难度：中等

不等式(x+3)(6－x)≥0的解集

(A) ［－6，3］                     (B) ［－3，6］

(C) ［3，6］                       (D)﹙－∞，－3 ］∪［6，+∞)

4. 难度：中等

已知函数y=lg(x+1)+3,(x>-1)则反函数为

  (A)   （x≥3）           (B)    （x∈R）

  (C)    （x∈R）          (D) （x≥3）

5. 难度：中等

下列函数是偶函数的是

(A)    y=cos(  x +90°)           (B) y=sinxcosx

 (C)    y= x²cosx                  (D) y= x²sinx

6. 难度：中等

直线2x+y-16=0与坐标轴围成的三角形的面积是

  (A)     16      (B) 32     (C)   64          (D) 8

7. 难度：中等

已知sin－cos=求sin2的值

(A)   2      (B) 1           (C) －       (D) －1

8. 难度：中等

已知数列{}为等差数列，+=10求++++++的值

 (A)  35         (B)   40         (C) 30          (D) 20

9. 难度：中等

函数的单调递增区间为

  (A)  ﹙－∞，－2 ］               (B)  ﹙－∞，2 )

(C) ［-2，+∞)                    (D) ［1，+∞)

10. 难度：中等

“F﹤0”是“x²+y²+Dx+Ey+F=0为圆方程”的什么条件

(A) 必要不充分条件               (B) 充要条件

 (C) 充分不必要条件               (D) 既不充分也不必要条件

11. 难度：中等

已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),∣c∣=，若(a+b)·c=则a与c夹角是

(A)          (B)           (C)           (D)

12. 难度：中等

动点M在圆 (x－4)²+y²＝16上移动，求M与定点A（-4，8）连线的中点P的轨迹方程为

(A)  (x－3)²+ (y－3)² =4           (B)  x²+ (y－3)² =4

 (C)  x²+ (y－4)² =4                (D) x²+ (y+4)² =4

二、填空题

13. 难度：中等

已知直线：x+ y－3=0 ，则该直线的倾斜角为_______。

14. 难度：中等

设甲，乙两班某此考试的平均成绩分别为=106，=107，又知=6，=14，则如下几种说法：①乙班的数学成绩大大优于甲班，②乙班数学成绩比甲班波动大 ，③甲班的数学成绩较乙班稳定，其中正确的是_______

15. 难度：中等

已知x﹥0，y﹥0，且4x+6y=1，求+的最小值_______

16. 难度：中等

已知实数x，y满足点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是　_____

三、解答题

17. 难度：中等

(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)

设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项，

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和.

18. 难度：中等

(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知的三个顶点的坐标为

（I）若，求的值；

（II）若，求的值.

19. 难度：中等

(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

在ABC中，C-A=，  sinB=。

（I）求sinA的值；

 (II)设AC=，求ABC的面积。

20. 难度：中等

(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

求经过A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=－2x上的圆的方程

（I）求出圆的标准方程

(II)求出（I）中的圆与直线3x+4y=0相交的弦长AB

21. 难度：中等

(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知：为常数）

（I）若，求的最小正周期；

（Ⅱ）若在x∈上最大值与最小值之和为3，求的值；

（Ⅲ）在（2）条件下先按平移后再经过伸缩变换后得到求.

22. 难度：中等

(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知函数f(x)＝x³＋bx²＋ax＋d的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为6x-y+7=0.

（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.