1. 难度:简单 | |
若全集,集合,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数的共轭复数是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知,向量与的夹角为,则的值为 ( ) A. B. C. D.3
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4. 难度:简单 | |
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的 正三角形、俯视图为正方形,则其体积是 ( ). A. B . C. D .
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5. 难度:简单 | |
等差数列的公差且,则数列的前项和取得最大值时的项数是( ) A.5 B.6 C.5或6 D.6或7
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6. 难度:简单 | |
设m,n是空间两条直线,,是空间两个平面,则下列选项中不正确的是( ) A.当n⊥时,“n⊥”是“∥”成立的充要条件 B.当时,“m⊥”是“”的充分不必要条件 C.当时,“n//”是“”必要不充分条件 D.当时,“”是“”的充分不必要条件
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7. 难度:中等 | |
已知,且是第四象限的角,则 ( ) A . B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
如果是二次函数, 且 的图象开口向上,顶点坐标为(1,), 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
若第一象限内的点,落在经过点且具有方向向量的直线上,则有 ( ) A. 最大值 B. 最大值1 C. 最小值 D. 最小值1
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10. 难度:困难 | |
的外接圆圆心为,半径为2,,且,向量 方向上的投影为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
设均为正数,且,,,则( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
已知R上的不间断函数 满足:①当时,恒成立;②对任意的都有。又函数 满足:对任意的,都有成立,当时,。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
如右图,程序输出的结果是__________
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14. 难度:简单 | |
已知,则的最大值是_________
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15. 难度:中等 | |
�� ��=
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16. 难度:中等 | |
如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第10行第3个数(从左往右数)为 ________________
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17. 难度:简单 | |
已知函数。 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)把的图像向右平移个单位后,在是增函数,当最小时,求的值
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18. 难度:简单 | |
已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂 直,,为的中点,。 (Ⅰ)求证: ; (Ⅱ)求二面角 的大小。
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19. 难度:中等 | |
如图已知是一条直路上的三点,,,从三点分别遥望塔,在处看见塔在北偏东,在处看见塔在正东方向,在处看见塔在南偏东,求塔到直路的最短距离。
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20. 难度:困难 | |
已知数列的前n项和为,且,(n=1,2,3…)数列中,,点在直线上。 (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)记,求满足的最大正整数n。
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21. 难度:困难 | |
已知函数。 (Ⅰ)讨论函数的单调区间; (Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。
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22. 难度:困难 | |
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧的中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F,连结CE. (Ⅰ)求证:为⊙O的直径。 (Ⅱ)求证:;
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23. 难度:困难 | |
选修4-4:极坐标与参数方程选讲 已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是: . (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程; (Ⅱ)将曲线横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,得到曲线曲线,求曲线上的点到直线距离的最小值.
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24. 难度:困难 | |
选修4—5:不等式选讲 (Ⅰ)若与2的大小,并说明理由; (Ⅱ)设是和1中最大的一个,当
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