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2011-2012学年辽宁省沈阳四校高三上学期12月月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若全集说明: 6ec8aac122bd4f6e,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(  )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e的共轭复数是                                    (     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为   (     )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.3

 

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4. 难度:简单

如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的 正三角形、俯视图为正方形,则其体积是              (     ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B . 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D . 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:简单

等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公差说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e取得最大值时的项数说明: 6ec8aac122bd4f6e是(    )

A.5      B.6  C.5或6     D.6或7

 

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6. 难度:简单

设m,n是空间两条直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是空间两个平面,则下列选项中不正确的是(   )

A.当n⊥说明: 6ec8aac122bd4f6e时,“n⊥说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”成立的充要条件      

B.当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,“m⊥说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

C.当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,“n//说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”必要不充分条件

D.当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

 

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7. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e是第四象限的角,则说明: 6ec8aac122bd4f6e            (     )

A . 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.  说明: 6ec8aac122bd4f6e         D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如果说明: 6ec8aac122bd4f6e是二次函数, 且 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象开口向上,顶点坐标为(1,), 那么曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上任一点的切线的倾斜角说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                (     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

若第一象限内的点说明: 6ec8aac122bd4f6e,落在经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且具有方向向量说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,则说明: 6ec8aac122bd4f6e有                                          (    )

A.  最大值说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.  最大值1       C.  最小值说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.  最小值1

 

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10. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e的外接圆圆心为说明: 6ec8aac122bd4f6e,半径为2,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e方向上的投影为   (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e均为正数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

已知R上的不间断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e 满足:①当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立;②对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e都有说明: 6ec8aac122bd4f6e。又函数说明: 6ec8aac122bd4f6e 满足:对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e。若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

如右图,程序输出的结果是__________

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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14. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是_________

 

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15. 难度:中等

��˵��: 6ec8aac122bd4f6e ��˵��: 6ec8aac122bd4f6e=           

 

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16. 难度:中等

如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 它们是由整数的倒数组成的,第说明: 6ec8aac122bd4f6e行有说明: 6ec8aac122bd4f6e个数且两端的数均为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,…,则第10行第3个数(从左往右数)为   ________________

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;   

 (Ⅱ)把说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位后,在说明: 6ec8aac122bd4f6e是增函数,当说明: 6ec8aac122bd4f6e最小时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值

 

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18. 难度:简单

已知如图几何体,正方形说明: 6ec8aac122bd4f6e和矩形说明: 6ec8aac122bd4f6e所在平面互相垂

直,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e 的大小。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

如图已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是一条直路上的三点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,从三点分别遥望塔说明: 6ec8aac122bd4f6e,在说明: 6ec8aac122bd4f6e处看见塔在北偏东说明: 6ec8aac122bd4f6e,在说明: 6ec8aac122bd4f6e处看见塔在正东方向,在说明: 6ec8aac122bd4f6e处看见塔在南偏东说明: 6ec8aac122bd4f6e,求塔说明: 6ec8aac122bd4f6e到直路说明: 6ec8aac122bd4f6e的最短距离。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:困难

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,(n=1,2,3…)数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上。

(Ⅰ)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)记说明: 6ec8aac122bd4f6e,求满足说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大正整数n。

 

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21. 难度:困难

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)讨论函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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22. 难度:困难

选修4-1:几何证明选讲

如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F,连结CE.

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e为⊙O的直径。

(Ⅱ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:困难

选修4-4:极坐标与参数方程选讲

已知曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的参数方程是:说明: 6ec8aac122bd4f6e   说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的普通方程;

(Ⅱ)将曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e横坐标缩短为原来的说明: 6ec8aac122bd4f6e,再向左平移1个单位,得到曲线曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e,求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e距离的最小值.

 

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24. 难度:困难

选修4—5:不等式选讲

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e与2的大小,并说明理由;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e和1中最大的一个,当说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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