1. 难度:中等 | |
设全集U是实数集R,,则图中阴影部分所表示的集合是
A. B. C. D.
|
2. 难度:中等 | |
已知向量 A. B. C.3 D.-3
|
3. 难度:中等 | |
若平面向量满足,,则向量与的夹角等于 A. B. C. D.
|
4. 难度:中等 | |
已知命题,命题,若是的充分不必要条件,则实数 的取值范围是 A. B. C. D.
|
5. 难度:中等 | |
设O为坐标原点,点A(1,1),若点满足则取得最小值时,点B的个数是 A.1 B.2 C.3 D.无数
|
6. 难度:中等 | |
已知正项等比数列满足,若存在两项使得的最小值为 A. B. C. D.不存在
|
7. 难度:中等 | |
若则实数m的值等于 A. B.-3或1 C. D.-1或3
|
8. 难度:中等 | |
已知A、B是直线上任意两点,O是外一点,若上一点C满足,则的最大值是 A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若数列是等差数列,且,则的值 A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负
|
10. 难度:中等 | |
有三个命题①函数的图像与x轴有2个交点;②向量不共线, 则关于方程有唯一实根;③函数的图象关于y轴对称。其中真命题是 A.①③ B.② C.③ D.②③
|
11. 难度:中等 | |
函数的值域是 A. B. C. D.
|
12. 难度:中等 | |
设 , 若有且仅有三个解,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
|
13. 难度:中等 | |
计算=
|
14. 难度:中等 | |
已知,则
|
15. 难度:中等 | |
已知数列 中,,,则=
|
16. 难度:中等 | |
给出下列命题: ① 函数是偶函数; ②函数图象的一条对称轴方程为; ③对于任意实数x,有 则 ④若对函数f(x)满足,则4是该函数的一个周期。 其中真命题的个数为_______________.
|
17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设函数 (I)设的内角,且为钝角,求的最小值; (II)设是锐角的内角,且求 的三个内角的大小和AC边的长。
|
18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 数列中,,其中是函数 的一个极值点。 (1)证明:数列是等比数列; (2)求
|
19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 在四边形ABCD中,,,,,在方向上的投影为8; (1)求的正弦值;(2)求的面积.
|
20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知. (Ⅰ)若在上为增函数,求实数a的取值范围; (Ⅱ)当常数时,设,求在上的最大值和最小值.
|
21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列; (Ⅲ) 记,求的前n项和.
|
22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数. (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (2)若对于都有成立,试求的取值范围; (3)记.当时,函数在区间上有两个零点,
|