1. 难度:中等 | |
集合}的子集的个数是( ) A.15 B.8 C.7 D.3
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2. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知函数,则下列判断中正确的是( ) A.奇函数,在R上为增函数 B.偶函数,在R上为增函数 C.奇函数,在R上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数
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4. 难度:中等 | |
函数图象的对称轴为,则的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
“或是假命题”是“非为真命题”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:中等 | |
如图,是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是( ) A.在区间上是增函数 B.在上是减函数 C.在上是增函数 D.当时,取极大值
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7. 难度:中等 | |
平面向量与的夹角为60°,则=( ) A. B.2 C.4 D.12
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8. 难度:中等 | |
函数的最小值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设函数与的图象的交点为,则所在的区间是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
函数满足:对一切当时,,则( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
��֪��
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12. 难度:中等 | |
若关于的方程有一个正根和一个负根,则的取值范围是
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13. 难度:中等 | |
设函数的反函数为,则_____________
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14. 难度:中等 | |
已知函数,则函数的值为
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15. 难度:中等 | |
定义在上的偶函数满足,且在上是增函数,下面是关于 的判断 ①是周期为的函数; ②的图像关于点中心对称; ③的图像关于直线对称; ④在上是增函数 其中正确的判断是 (把所有正确的判断都填上)
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16. 难度:中等 | |
(本题满分13分,(Ⅰ)小问9分,(Ⅱ)小问4分.) 已知集合,. (Ⅰ)求集合和集合 (Ⅱ)若,求的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
(本题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.) 市工商局于今年3月份,对市内流通领域的饮料进行了质量监督抽查,结果显示,某种刚进入市场的饮料的合格率为80%,现有甲,乙,丙3人聚会,选用6瓶该饮料,并限定每人喝两瓶,求 (Ⅰ)甲喝两瓶饮料,均合格的概率 (Ⅱ)甲、乙、丙每人喝两瓶,恰有一人喝到不合格饮料的概率(精确到0.01)
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.) 已知函数 (Ⅰ)若函数的反函数是其本身,求的值; (Ⅱ)当时,求函数的最大值.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.) 如图所示,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且⊥平面 (Ⅰ)求证:⊥平面 (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分.) 两个二次函数与的图象有唯一的公共点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,若在上是单调函数,求的范围,并指出是单调递增函数,还是单调递减函数.
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21. 难度:中等 | |
(本题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问5分,(Ⅲ)小问4分.) 函数的定义域为,并满足以下条件:①对任意,有;②对任意,有;③. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:在上是单调增函数; (Ⅲ)若,且,求证:.
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