2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

集合，则（    ）

A．{1}                             B．{0}                      C． {0，1}               D．{– 1，0，1}

2. 难度：简单

，则（    ）

A． b > a > c                    B．a > b > c               C．c > a > b               D．b > c > a

3. 难度：简单

若曲线的一条切线l与直线垂直，则l的方程为（    ）

A．              B．       C．       D．

4. 难度：简单

函数是（    ）

A．最小正周期是2的奇函数                          B．最小正周期是2的偶函数

C．最小正周期是的奇函数                             D．最小正周期是的偶函数

5. 难度：简单

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若，则S₉等于（    ）

A．18                               B．36                        C．45                        D．60

6. 难度：简单

已知向量，则锐角等于（    ）

A．30°                           B．45°                    C．60°                    D．75°

7. 难度：简单

已知函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（    ）

A．                      B．                C．                D．

8. 难度：简单

若，则（    ）

A．                               B．                     C．                     D．

9. 难度：简单

已知a > 0，b > 0，a、b的等差中项是，且，则x + y的最小值是（    ）

A．6                                 B．5                          C．4                          D．3

10. 难度：简单

已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：

①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实根。

其中正确命题的个数是（    ）

A．1                                 B．2                          C．3                          D．4

二、填空题

11. 难度：简单

______________．

12. 难度：简单

不等式的解集是________________．

13. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，，则______________．

14. 难度：简单

，则______________．

15. 难度：简单

函数是定义在R上的奇函数，且满足对一切都成立，又当时，，则下列四个命题：

①函数是以4为周期的周期函数

②当时，

③函数的图象关于x = 1对称

④函数的图象关于点（2，0）对称

其中正确命题序号是_______________．

三、解答题

16. 难度：简单

(本小题满分13分) 求的值．

17. 难度：简单

(本小题满分13分)

已知三点A（3，0），B（0，3），C，．

（1）若，求角；

（2）若，求的值．

18. 难度：简单

(本小题满分12分)

设函数，已知是奇函数．

（1）求b、c的值；

（2）求的单调区间与极值．

19. 难度：简单

(本小题满分13分)

已知，函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调减区间；

（3）当时，求函数的值域．

20. 难度：简单

(本小题满分12分) 设a > 1，函数．

（1）求的反函数；

（2）若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；

（3）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围．

21. 难度：简单

(本小题满分12分) 已知函数，数列，满足条件：．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）令，T_n是数列的前n项和，求使成立的最小的n值．