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2011-2012学年重庆市高三第二次月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

若1,a,3成等差数列;1,b,4成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e的值(     ) 

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e               C.1            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e(     )   

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e对一切正整数n都有6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是{an}的前n项和,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                             B.6ec8aac122bd4f6e                     C.4                     D.-4

 

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4. 难度:中等

f (x)是定义在R上的奇函数,对任意6ec8aac122bd4f6e总有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )        

A.0                             B.3                          C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则下列不等关系中必定成立的是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e                                          B.6ec8aac122bd4f6e       

C.6ec8aac122bd4f6e                                                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,设x是第一象限角,则6ec8aac122bd4f6e为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e                        B.6ec8aac122bd4f6e                   C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

在等差数列6ec8aac122bd4f6e,则数列前9项之和6ec8aac122bd4f6e等于(     )

A. 24                          B.48                        C.72                   D.108

 

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8. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e的解集是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:中等

已知函数y = f (x) 和 y = g (x) 的定义域及值域均为6ec8aac122bd4f6e,其图像如图所示,则方程6ec8aac122bd4f6e根的个数为(    )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

A.2                   B.3                C.5            D.6

 

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10. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e时, 6ec8aac122bd4f6e有最小值是4,则a的最小值为(    )

A.10                  B.2                C.3            D.4

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知数列是公比为q的等比数列,且6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则6ec8aac122bd4f6e=           

 

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12. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=1,其前n项的和为6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e在直线l:x – y + 1 = 0上.则6ec8aac122bd4f6e =________________

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e________________.

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的根,6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的根,则6ec8aac122bd4f6e的值是_______.

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的函数,6ec8aac122bd4f6e,且对于任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_____________.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分13分) 已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e为第一象限角,求y的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求y的值.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分13分)设等差数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分13分)已知6ec8aac122bd4f6e.

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数a的取值范围.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e满足条件:6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列;

(2)令6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,求使6ec8aac122bd4f6e成立的最小的6ec8aac122bd4f6e值.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)已知二次函数6ec8aac122bd4f6e对任意实数x都满足

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.令6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,证明:对任意6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)证明:对任意的6ec8aac122bd4f6e

 

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