2011-2012学年重庆市高三下学期2月月考文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

，则（     ）

A．           B.           C.           D.

2. 难度：中等

的展开式中的系数为        （    ）

A.4                B.                 C.6               D.

3. 难度：中等

在等比数列中，，则的值为       （      ）   

A.2                B.                  C.4              D.

4. 难度：中等

方程有正根的充要条件是       （   ）

A.         B.           C. 或      D.

5. 难度：中等

已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，平面ABC，且PA=1，

则点A到平面PBC的距离为(      )

A.1                B.                    C.            D.

6. 难度：中等

已知向量，若非零向量与垂直，则的值（     ）

A.5                 B.               C. 或         D. 0

7. 难度：中等

在中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若,,则

面积的最大值为(    )

A.1                 B.                C. 2                 D.

8. 难度：中等

函数, ,则

的值域为 (   )

A.   B.    C.    D.

9. 难度：中等

将标号为1,2,3,4,5的5张卡片放入3个不同的信封中,每个信封中至少放1张卡片,

其中标号为1,2的卡片不能放入同一信封中,则不同的放法有     (      )

A.72种            B. 108种            C. 114种           D. 144种

10. 难度：中等

已知是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭

圆的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则椭圆的离心率

的取值范围为（     ）

A.     B.       C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

抛物线的焦点坐标是________

12. 难度：中等

若变量，满足约束条件，则的最小值为   

13. 难度：中等

从一副扑克牌(52张)中随机抽取2张,则“抽出的2张不是同一花色”的概率为________.

14. 难度：中等

某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为________.

15. 难度：中等

已知函数的图像关于点（1,2）对称且存在反函数，，则

=     

三、解答题

16. 难度：中等

（本小题满分13分）

已知等差数列中，，的前项和为，.

(1).求数列的通项公式;

(2).设,求数列的前和.

17. 难度：中等

本小题满分13分)

某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛，该竞赛设有三轮，前两轮各有四题，只有答

正确其中三题，才能进入下一轮，否则将被淘汰。最后第三轮有三题，这三题都答对的同学

获得奖金500元．某同学参与了此次知识竞赛，且该同学前两轮每题答正确的概率均为，

第三轮每题答正确的概率，各题正确与否互不影响．在竞赛过程中，该同学不放弃所有机

会．

（1）求该同学能进入第三轮的概率；

（2）求该同学获得500元奖金的概率.

18. 难度：中等

(本小题满分13分)

已知向量，，函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若时，求的值域.

19. 难度：中等

(本小题满分12分)

 已知函数的导函数为偶函数，直线是的一条切线.(1).求的值 (2).若,求的极值.

20. 难度：中等

(本小题满分12分)

如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.

（1）求二面角P-CD-A的大小.

（2）设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.

21. 难度：中等

(本小题满分12分)

已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.

(1).求椭圆C的标准方程.

(2).设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.