2011-2012学年重庆市高三下学期2月月考理科数学

一、选择题

1. 难度：中等

如果命题“或”为假命题,则(   )

  A.中至多有一个为假命题           B.均为假命题

  C.均为真命题                     D.中至多有一个为真命题

2. 难度：中等

.��=(   )

  A.            B.          C.        D.

3. 难度：中等

在等差数列中,,则=(   )

  A.9               B.11              C.13                D.15

4. 难度：中等

若对任意实数都有.且,

则实数的值等于(   )

  A.              B.             C.或1            D.或3

5. 难度：中等

已知 在处连续,则=(   )

  A.               B.2              C.4                  D.

6. 难度：中等

对可导函数,当时恒有.若已知是一个锐角三角形的两个内角,且,记.则下列等式正确的是(   )

  A.                  B. 

C.                  D.

7. 难度：中等

已知向量满足,若向量与共线,则的最小值为(   )

  A.              B.1               C.              D.

8. 难度：中等

在底面为正方形的四棱锥V—ABCD中,侧棱VA垂直于底面ABCD,且VA=AB,点M为VA中点.则直线VC与面MBC所成角的正弦值是(   )

  A.              B.            C.                D.

9. 难度：中等

已知P为双曲线右支上一点,为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,若,且的面积为(为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为(   )

  A.            B.           C.3                 D.4

10. 难度：中等

已知是锐角的外接圆的圆心,且,若,则=(   )

  A.             B.           C.              D.

二、填空题

11. 难度：中等

.不等式的解集为          .

12. 难度：中等

��֪          .

13. 难度：中等

直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是          .

14. 难度：中等

.设函数可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和,则的最小值是          .

15. 难度：中等

设,关于的方程的四个实根构成以为公比的等比数列,若,则的取值范围是          .

三、解答题

16. 难度：中等

(13分)已知钝角三角形中,为钝角,若向量.且. (1)求的大小; (2)设函数,若恒成立,求实数的取值范围.

17. 难度：中等

.(13分)已知三次函数.

  (1)若曲线在点最大值

求函数的解析式.

  (2)若解关于x的不等式

18. 难度：中等

(13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,

  ,, 为上两点,且

  .

  (1)求证:面;

  (2)求异面直线PC与AE所成的角

  (3)求二面角的正切值.

19. 难度：中等

12分)已知是数列的前项和,且对任意,有.记.其中为实数,且.

  (1)当时,求数列的通项;

  (2)当时,若对任意恒成立,求的取值范围.

20. 难度：中等

.(12分)已知椭圆的中心在原点,分别为它的左、右焦点,直线为它的一条准线,又知椭圆上存在点,使得.

  (1)求椭圆的方程;

  (2)若是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意两点,点关于轴的对称点是,直线分别交轴于点,点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.

21. 难度：中等

(12分)已知函数过点,且关于成中心对称.

  (1)求函数的解析式;

  (2)数列满足.求证:

    .