1. 难度:中等 | |
复数 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知集合,,则 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
把函数的图象向右平移个单位长度得到函数 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知向量,满足,,,则向量与的夹角为 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
在中,,,,则 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知数列的前项和,则下列判断中正确的是 A.是等差数列 B.是等比数列 C.既是等差数列,又是等比数列 D.既不是等差数列,又不是等比数列
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7. 难度:中等 | |
已知正数满足,则的最大值为 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
5个人排成一列,其中甲不排在末位,且甲、乙两人不能相邻,则满足条件的所有 不同的排列有 A.18种 B.36种 C.48种 D.54种
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9. 难度:中等 | |
已知均是定义域为的偶函数,且时,,则的大小关系为 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知定义在上的函数,对任意的且时,都有 .记,,则在数列中, A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
向量,,若∥,则________.
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12. 难度:中等 | |
设是等差数列的前项和,,,则_______.
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13. 难度:中等 | |
已知中,,,点满足,则___.
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14. 难度:中等 | |
已知,,且, 则_________.
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15. 难度:中等 | |
已知且,则使方程有解的的取值范围 为_____________.
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 设,函数满足,求在上的 最大值和最小值.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小分7分.) 进行一次掷骰子放球游戏,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙 盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,共掷4次. (1)求丙盒中至少放3个球的概率; (2)记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量,求的分布列和数学期望.
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18. 难度:中等 | |
.(本小题满分13分) 已知函数在处取得极值,求的 单调区间.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小分7分.) 如图所示,正三棱柱的底面边长与侧棱长均为,为中点. (1)求证:∥平面; (2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小分6分.) 设二次函数满足,,且方程 有等根.(1)求的解析式; (2)若对一切有不等式成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小分6分.) 已知函数,数列满足,,. (1)求证:; (2)求证:.
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