1. 难度:中等 | |
已知映射,其中,对应法则,对于 实数在集合A中存在两个不同的原像,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若集合,,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
设偶函数,则不等式f(x-2)>0的解集为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0,| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可
能是( )
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6. 难度:中等 | |
已知,则的
夹角为( ) A. B. C.或 D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,若a,b,c互不相等,设f(a)=f(b)
=f(c),则abc的取值范围 ( ) A.(1, 10) B.(10, 12) C.(5, 6) D.(20, 24)
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8. 难度:中等 | |
已知f(x)在R上是奇函数,图像关于直线x=1对称,当, 则f(7)= ( ) A. B.2 C. D.98
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9. 难度:中等 | |
下列有关命题的说法正确的是 ( ) A.命题“若=1,则x=1的否命题为” 若“=1,则x1 ” B.“x=-1”是“-5x-6=0的必要不充分条件” C.命题“使得+x+1”的否定是:“均有 +x+1” D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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10. 难度:中等 | |
已知为平面内一定点,设条件p:动点满足,R; 条件q:点的轨迹通过△ABC的重心.则条件p是条件q的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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11. 难度:中等 | |
若函数f(x)=的定义域为R,则m的取值范围是 。
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12. 难度:中等 | |
函数关于直线x=1对称,则m= .
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13. 难度:中等 | |
规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算,即ab=,a,b是正实 数,已知1=3,则函数的值域是 .
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14. 难度:中等 | |
已知且与垂直,则实数的值为 。
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15. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图,该几何体的体积的最大值为 。
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16. 难度:中等 | |
(本小题12分)已知,, 若,求实数m的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
(本小题12分)已知向量. (1)若‖,求; (2)当时,求的最值。
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18. 难度:中等 | |
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19. 难度:中等 | |
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20. 难度:中等 | |
(本小题13分)某饮料生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2010年度进行 一系列促销活动,经过市场调查和测算,饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足 。已知2010年生产饮料的设备折旧,维修等固定费用为3 万元,每生产1万件
饮料需再投入32万元的生产费用,若将每件饮料的售价定为:其生产成本的150%与平均 每件促销费的一半之和,则该年生产的饮料正好能销售完。 (1)将2010年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数; (2)该企业2010年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大? (注:利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
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21. 难度:中等 | |
(本小题14分)已知函数的图像与函数的图像关于点
对称 (1)求函数的解析式; (2)若,在区间上的值不小于6,求实数a的取值范围.
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