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2011-2012学年陕西省高三第一学期期中考试文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的子集共有【   】.

A.2个          B.4个            C.6个            D.8个

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是夹角为6ec8aac122bd4f6e的单位向量,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.1           B.-4            C.-6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是向量,命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题是【   】

A. 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       B. 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

 C. 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       D. 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

一个体积为6ec8aac122bd4f6e的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为【   】

A. 6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知非零向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 的形状为【   】

A.等腰非等边三角形         B.等边三角形

C.三边均不相等的三角形       D.直角三角形

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e相切,则6ec8aac122bd4f6e等于【   】

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

下面四个图象中,有一个是函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e等于【   】.

       A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值为【   】.

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

下图是函数6ec8aac122bd4f6e的图象的一部分,则函数6ec8aac122bd4f6e的解析式以及6ec8aac122bd4f6e的值分别为【   】.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A. 6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e

B.6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e

D.6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e ,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是【   】

       A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

在正项等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_________.

 

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12. 难度:中等

定义函数6ec8aac122bd4f6e  则不等式6ec8aac122bd4f6e 的解集是________

 

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13. 难度:中等

已知角6ec8aac122bd4f6e的顶点与原点重合,始边与6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴重合,终边在直线6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e =_________ .

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,点 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e若点6ec8aac122bd4f6e为平面区域6ec8aac122bd4f6e上的一个动点,则6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_________.

 

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15. 难度:中等

西安市某医院近6ec8aac122bd4f6e天每天入院注射流感疫苗的人数依次构成数列6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且 6ec8aac122bd4f6e,则该医院这6ec8aac122bd4f6e天入院注射流感疫苗的人数共有________人.

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)在6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e 

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大小

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)如图所示,正方形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与直角      梯形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所在平面互相垂直,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求四面体说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

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18. 难度:中等

本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度6ec8aac122bd4f6e(单位:千米/小时)是车流密度6ec8aac122bd4f6e(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当6ec8aac122bd4f6e时,车流速度6ec8aac122bd4f6e是车流密度6ec8aac122bd4f6e的一次函数.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(Ⅱ)当车流密度6ec8aac122bd4f6e为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)6ec8aac122bd4f6e可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e图像的对称轴方程;

(Ⅱ)求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和值域.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)已知函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e 的图像经过坐标原点,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前n项和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ) 求数列{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(Ⅱ)若数列{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e}满足6ec8aac122bd4f6e, 求数列{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前n项和.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值;

(Ⅱ)记函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e有零点,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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