1. 难度:中等 | |
已知集合,,,则的子集共有【 】. A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
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2. 难度:中等 | |
若是夹角为的单位向量,且,,则等于 A.1 B.-4 C.- D.
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3. 难度:中等 | |
设是向量,命题“若,则”的逆否命题是【 】 A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则
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4. 难度:中等 | |
一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为【 】 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知非零向量满足,且,则 的形状为【 】 A.等腰非等边三角形 B.等边三角形 C.三边均不相等的三角形 D.直角三角形
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6. 难度:中等 | |
函数的图象与直线相切,则等于【 】 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
下面四个图象中,有一个是函数的导函数的图象,则等于【 】. A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知: 则的最小值为【 】. A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
下图是函数的图象的一部分,则函数的解析式以及的值分别为【 】.
A. , B., C., D.,
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10. 难度:中等 | |
设 ,当时,恒成立,则实数的取值范围是【 】 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
在正项等比数列中,,则_________.
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12. 难度:中等 | |
定义函数 则不等式 的解集是________
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13. 难度:中等 | |
已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则 =_________ .
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14. 难度:中等 | |
已知是坐标原点,点 若点为平面区域上的一个动点,则·的取值范围是_________.
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15. 难度:中等 | |
西安市某医院近天每天入院注射流感疫苗的人数依次构成数列,已知,,且 ,则该医院这天入院注射流感疫苗的人数共有________人.
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)在中,角、、 所对的边分别为、、,若向量,,且 (Ⅰ)求角的大小 (Ⅱ)若,的面积,求的值
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)如图所示,正方形与直角 梯形所在平面互相垂直,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求四面体的体积.
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18. 难度:中等 | |
本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数. (Ⅰ)当时,求函数的表达式; (Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)求函数图像的对称轴方程; (Ⅱ)求函数的最小正周期和值域.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)已知函数 的图像经过坐标原点,且,数列{}的前n项和. (Ⅰ) 求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若数列{}满足, 求数列{}的前n项和.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)设函数. (Ⅰ)当时,求函数在上的最大值; (Ⅱ)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
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