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2011-2012学年陕西省高三第一学期期末考试理科数学
一、填空题
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1. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                (用区间表示)

 

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2. 难度:中等

.若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=                 

 

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3. 难度:中等

某程序框图如图所示,该程序运行后输出的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是             

 

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4. 难度:中等

选做题(请在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)

(1).(选修4—4坐标系与参数方程)曲线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相交的弦长为:          

 

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5. 难度:中等

(2).(选修4—5 不等式选讲)若关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有解,则6ec8aac122bd4f6e的值范围是:            

 

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6. 难度:中等

 

(3).(选修4—1 几何证明选讲)如图,已知6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e的切线,6ec8aac122bd4f6e为切点,过6ec8aac122bd4f6e做圆6ec8aac122bd4f6e的一条割线交圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e为弦6ec8aac122bd4f6e的中点,若圆心6ec8aac122bd4f6e在∠6ec8aac122bd4f6e的内部,则∠6ec8aac122bd4f6e+∠6ec8aac122bd4f6e的度数为:           

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

二、解答题
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7. 难度:中等

(本小题满分8分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像的一部分如图所示。

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最值;

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

. (本小题满分10分)如图,在三棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e底面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e分别在棱说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点时,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小;

(Ⅲ)是否存在点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e使得二面角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为直二面角?并说明理   

由.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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9. 难度:中等

(本小题满分10分)

某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为6ec8aac122bd4f6e,只选修甲和乙的概率是6ec8aac122bd4f6e,至少选修一门的概率是6ec8aac122bd4f6e,用6ec8aac122bd4f6e表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

(Ⅰ)求学生小张选修甲的概率;

(Ⅱ)记“函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 为6ec8aac122bd4f6e上的偶函数”为事件6ec8aac122bd4f6e,求事件6ec8aac122bd4f6e的概率;

(Ⅲ)求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望;

 

 

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10. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求数列{6ec8aac122bd4f6e}的前6ec8aac122bd4f6e项和.

 

 

三、选择题
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11. 难度:中等

如图,I是全集,M、P、S是I的子集,则阴影部分所表示的集合是(  )

A.(M∩P)∩S

B.(M∩P)∪S

C.(M∩P)∩(CIS)

D.(M∩P)∪(CIS)

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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12. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e成立是不等式6ec8aac122bd4f6e成立的( )

A.充分非必要条件  B.必要非充分条件  C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

 

 

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13. 难度:中等

如果复数6ec8aac122bd4f6e的实部和虚部互为相反数,则6ec8aac122bd4f6e的值等于( )

A.0            B.1              C.2         D.3

 

 

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14. 难度:中等

若双曲线6ec8aac122bd4f6e的一条准线与抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线重合,则双曲线离心率为 (  )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e            C. 4         D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:中等

一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到圆面的距离是4cm,则该球的体积是(  )

 A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,含6ec8aac122bd4f6e项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的(  )

A.第11项     B.第13项     C.第18项     D.第20项

 

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17. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的反函数6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e的解集是(   )

A.{1}          B.{2}     C.{3}       D.{4}

 

 

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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6etan11°+6ec8aac122bd4f6etan19°+tan11°·tan19°的值是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e             C.1         D.2

 

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19. 难度:中等

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值,最大值分别为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.0,3            D.0,6

 

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20. 难度:中等

如图,是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图,其中A、B、C、D是被划分的四个区域,现有6种不同颜色的花,要求每个区域只能栽同一种花,允许同一颜色的花可以栽在不同的区域,但相邻的区域不能栽同一色花,则不同的栽种方法共有(    )种。

A.120         B.240           C.360         D.480

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

四、填空题
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21. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e所围成区域的面积是                 

 

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