1. 难度:中等 | |
已知函数满足对任意,都有成立,则的取值范围是 (用区间表示)
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2. 难度:中等 | |
.若数列的前项和为,且则=
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3. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是 。
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4. 难度:中等 | |
选做题(请在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分) (1).(选修4—4坐标系与参数方程)曲线与直线相交的弦长为: ;
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5. 难度:中等 | |
(2).(选修4—5 不等式选讲)若关于x的不等式在上有解,则的值范围是: ;
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6. 难度:中等 | |
(3).(选修4—1 几何证明选讲)如图,已知是圆的切线,为切点,过做圆的一条割线交圆于、两点,为弦的中点,若圆心在∠的内部,则∠+∠的度数为: ;
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7. 难度:中等 | |
(本小题满分8分) 已知函数的图像的一部分如图所示。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数的最值;
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8. 难度:中等 | |
. (本小题满分10分)如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小; (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理 由.
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9. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为,只选修甲和乙的概率是,至少选修一门的概率是,用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. (Ⅰ)求学生小张选修甲的概率; (Ⅱ)记“函数 为上的偶函数”为事件,求事件的概率; (Ⅲ)求的分布列和数学期望;
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10. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知数列的前项和. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{}的前项和.
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11. 难度:中等 | |
如图,I是全集,M、P、S是I的子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩(CIS) D.(M∩P)∪(CIS)
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12. 难度:中等 | |
不等式成立是不等式成立的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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13. 难度:中等 | |
如果复数的实部和虚部互为相反数,则的值等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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14. 难度:中等 | |
若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线离心率为 ( ) A. B. C. 4 D.
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15. 难度:中等 | |
一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到圆面的距离是4cm,则该球的体积是( ) A. B. C. D.
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16. 难度:中等 | |
在的展开式中,含项的系数是首项为-2,公差为3的等差数列的( ) A.第11项 B.第13项 C.第18项 D.第20项
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17. 难度:中等 | |
已知函数的反函数,则方程的解集是( ) A.{1} B.{2} C.{3} D.{4}
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18. 难度:中等 | |
tan11°+tan19°+tan11°·tan19°的值是( ) A. B. C.1 D.2
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19. 难度:中等 | |
已知实数满足,则的最小值,最大值分别为( ) A. B. C.0,3 D.0,6
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20. 难度:中等 | |
如图,是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图,其中A、B、C、D是被划分的四个区域,现有6种不同颜色的花,要求每个区域只能栽同一种花,允许同一颜色的花可以栽在不同的区域,但相邻的区域不能栽同一色花,则不同的栽种方法共有( )种。 A.120 B.240 C.360 D.480
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21. 难度:中等 | |
抛物线与直线所围成区域的面积是
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