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2011-2012学年陕西省西安市高三第一学期期中考试文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为实数集,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是非零向量,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线”的(     )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 

C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,公差6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

    A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e 是6ec8aac122bd4f6e上的单调递减函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在点(1,2)处的切线方程为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(      )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:中等

如果函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于点6ec8aac122bd4f6e中心对称,那么6ec8aac122bd4f6e的值可以是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

设长方体的长、宽、高分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

对两条不相交的空间直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,必存在平面6ec8aac122bd4f6e,使得(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为(     )

 

 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.1       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列,曲线6ec8aac122bd4f6e的顶点是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于       

 

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12. 难度:中等

设变量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e 则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为_______.

 

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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e________.

 

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14. 难度:中等

若存在6ec8aac122bd4f6e,使得不等式6ec8aac122bd4f6e成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为__________.

 

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15. 难度:中等

定义一种运算6ec8aac122bd4f6e,将函数6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为______

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(12分)如图所示的长方体6ec8aac122bd4f6e中,

底面6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点.

 (1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

 (2)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

(12分) 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为180006ec8aac122bd4f6e,四周空白的宽度为106ec8aac122bd4f6e,两栏之间的中缝空白的宽度为56ec8aac122bd4f6e,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:6ec8aac122bd4f6e),能使矩形广告面积最小?

 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(12分)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的周期;

(2)函数6ec8aac122bd4f6e的图像可由函数6ec8aac122bd4f6e的图像经过怎样的变换得到?

 

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19. 难度:中等

(13分)如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,底面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是菱形,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)求四棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积;

(2)侧棱说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上是否存在点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e?并证明你的结论.

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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20. 难度:中等

(13分)已知6ec8aac122bd4f6e为实数,函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值及曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)求6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值.

 

 

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21. 难度:中等

.(13分)已知等差数列6ec8aac122bd4f6e中,公差6ec8aac122bd4f6e,其前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

  (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

  (2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 (3)设6ec8aac122bd4f6e,试比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

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