1. 难度:中等 | |
已知为实数集,,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
设、都是非零向量,则“”是“、共线”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
设为等差数列的前项和,公差,若,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
若函数 是上的单调递减函数,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数在点(1,2)处的切线方程为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设,若,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
如果函数的图像关于点中心对称,那么的值可以是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
设长方体的长、宽、高分别为、、,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
对两条不相交的空间直线与,必存在平面,使得( ) A. B.∥ C. D.
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10. 难度:中等 | |
一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为( )
A. B. C.1 D.
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11. 难度:中等 | |
已知、、、成等比数列,曲线的顶点是,则等于 .
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12. 难度:中等 | |
设变量、满足约束条件 则目标函数的最大值为_______.
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13. 难度:中等 | |
若,且,则________.
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14. 难度:中等 | |
若存在,使得不等式成立,则实数的取值范围为__________.
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15. 难度:中等 | |
定义一种运算,将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为______
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16. 难度:中等 | |
(12分)如图所示的长方体中, 底面是边长为的正方形,为与的交点, , 是线段的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
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17. 难度:中等 | |
(12分) 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10,两栏之间的中缝空白的宽度为5,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:),能使矩形广告面积最小?
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18. 难度:中等 | |
(12分)已知,,函数 (1)求函数的周期; (2)函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到?
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19. 难度:中等 | |
(13分)如图,在四棱锥中,,,底面是菱形,且,为的中点. (1)求四棱锥的体积; (2)侧棱上是否存在点,使得平面?并证明你的结论.
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20. 难度:中等 | |
(13分)已知为实数,函数. (1)若,求的值及曲线在处的切线方程; (2)求在区间上的最大值.
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21. 难度:中等 | |
.(13分)已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设(),求数列的前项和; (3)设,试比较与的大小.
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