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2011-2012学年陕西省西安市高三第二次月考文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,  则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e                B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

若复数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)为纯虚数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于          (    )

A.0        B.1          C.-1         D.0或1

 

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3. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的垂心,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=   (    )

A.(-2,3)        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D. (3, -2)

 

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4. 难度:简单

下列说法中,正确的是                     (    )

A.命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆命题是真命题

B.命题“存在说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的否定是:“任意说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”为真命题,则命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”和命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”均为真命题

 D.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件

 

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5. 难度:简单

已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线(如下图),主视图与左视图都是边长为2的正三角形,则其全面积是                         (    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.8     D.12

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:简单

正项等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.3        B.4          C.5         D.6

 

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7. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于        (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是  (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

在平面直角坐标系中,说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e,另一个顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e在双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的三个内角,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,且在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数,在说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是  (   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

执行右图所示的程序框图,输出结果y的值是_        

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为        

 

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13. 难度:中等

取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪得两段的长都不小于1米的概率为             

 

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14. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的不恒为零的函数,且对任意6ec8aac122bd4f6e满足下列关系式:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,考察下列结论:①6ec8aac122bd4f6e ,②说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数 ,③数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列 ,④数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列,其中正确的结论有_          

 

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15. 难度:困难

A.(坐标系与参数方程选讲)在极坐标系中,圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e的极坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线,则两条切线夹角的正切值是     .

B.(不等式选讲)若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集不是空集,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           .

 

C.(几何证明选讲)如图圆6ec8aac122bd4f6e的直径说明: 6ec8aac122bd4f6e,P是AB的延长线上一点,过点P作圆6ec8aac122bd4f6e的切线,切点为C,连接AC,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e        .

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知平面向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e,且函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象过点说明: 6ec8aac122bd4f6e.(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e图象上各点的横坐标伸长为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值

 

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17. 难度:简单

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;  

(Ⅱ)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

如图,在直三棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e是边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的正方形.

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e∥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

近年来,全球气候变化无常,给人们的生产与生活该来诸多不便.为研究气候的变化趋势,给我们的生产与生活提供有力的数据支持,某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如表所示:

(Ⅰ)若第六、七、八组的频数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为递减的等差数列,且第一组与第八组的频数相同,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期,分别记它们的平均温度为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求事件“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的概率.

 

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20. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的极值点,且6ec8aac122bd4f6e,若当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上任意一点的切线斜率恒小于说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:困难

如图,已知椭圆C:6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点为6ec8aac122bd4f6e,其上顶点为6ec8aac122bd4f6e.已知6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正三角形.

(Ⅰ)求椭圆C的方程; 

(Ⅱ)过点6ec8aac122bd4f6e任作一动直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆C于6ec8aac122bd4f6e两点,记6ec8aac122bd4f6e若在线段6ec8aac122bd4f6e上取一点6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e,试判断当直线6ec8aac122bd4f6e运动时,点6ec8aac122bd4f6e是否在某一定直线上运动?若在,请求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.

 

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