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2011-2012学年黑龙江省高三上学期期中考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集为实数集R,A={0,1},B={-1,1},则6ec8aac122bd4f6e=(     )

A.{0}          B.{0,1}        C.{1}          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知复数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  (     )

A6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )

A6ec8aac122bd4f6e             B. 4             C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为三角形的一个内角,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e (     )

A6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

有下列结论:

   (1)命题6ec8aac122bd4f6e总成立,则命题6ec8aac122bd4f6e总成立

   (2)设6ec8aac122bd4f6epq的充分不必要条件

   (3)命题:若ab=0,则a=0或b=0,其否命题是假命题。

   (4)非零向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e

   其中正确的结论有(     )

A.0个            B.1个             C.2个           D.3个

 

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6. 难度:中等

已知a是函数6ec8aac122bd4f6e的零点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值满足  (     )

 A6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e的符号不确定

 

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7. 难度:中等

已知x , y都是正数 , 且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值等于(     )

A.6             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示,则6ec8aac122bd4f6e的解集为 (     )

6ec8aac122bd4f6e 

 A6ec8aac122bd4f6e 

 B.6ec8aac122bd4f6e 

 C.6ec8aac122bd4f6e 

  D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:中等

双曲线与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点,它的一条渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的方程为                                                                 (     )

A6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

a、4、3a为等差数列的连续三项,则6ec8aac122bd4f6e的值为(     )                                  

A.1025           B.1023          C.1062           D.2047

 

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11. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e不经过第一象限,且6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角的取值

范围是(     )

A6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为M,最小值为m,则M+m的值为(     )

 A.1               B.2             C.3              D. 4

 

二、填空题
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13. 难度:中等

以抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为圆心,半径为2的圆的标准方程为     

 

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14. 难度:中等

已知实数xy满足6ec8aac122bd4f6e,则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最小值是    

 

 

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15. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图像的一条对称轴为6ec8aac122bd4f6e,则以6ec8aac122bd4f6e为方向向量的直线的倾斜角为            

 

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16. 难度:中等

设点P是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内的一点,记

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e= 

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)

已知6ec8aac122bd4f6e的面积是30,内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所对边长分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 (1)6ec8aac122bd4f6e;(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)  证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;  (2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和。

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e

如图,矩形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)为50<x≤80时,每

天售出的件数为6ec8aac122bd4f6e,若要使每天获得的利润最多,销售价格每件应定为多少元?

 

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21. 难度:中等

  (本小题满分12分)

椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,过右焦点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交

AB两点,当直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为1时,坐标原点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e

⑴求椭圆C的方程;

⑵椭圆C上是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使得当直线6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e转到某一位置时,有6ec8aac122bd4f6e

立?若存在,求出所有满足条件的点6ec8aac122bd4f6e的坐标及对应的直线方程;若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e的单调减区间是(1,2)

⑴求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

⑵若对任意的6ec8aac122bd4f6e,关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e时有解,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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