1. 难度:中等 | |
设全集为实数集R,A={0,1},B={-1,1},则=( ) A.{0} B.{0,1} C.{1} D.
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2. 难度:中等 | |
已知复数,则 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A. B. 4 C. D.
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4. 难度:中等 | |
为三角形的一个内角,,则 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
有下列结论: (1)命题总成立,则命题总成立 (2)设则p是q的充分不必要条件 (3)命题:若ab=0,则a=0或b=0,其否命题是假命题。 (4)非零向量满足,则的夹角为 其中正确的结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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6. 难度:中等 | |
已知a是函数的零点,若,则的值满足 ( ) A. B. C. D.的符号不确定
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7. 难度:中等 | |
已知x , y都是正数 , 且则的最小值等于( ) A.6 B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知函数的图像如图所示,则的解集为 ( )
A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线方程为,则双曲线的方程为 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
若a、4、3a为等差数列的连续三项,则的值为( ) A.1025 B.1023 C.1062 D.2047
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11. 难度:中等 | |
已知直线不经过第一象限,且,则直线的倾斜角的取值 范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设函数的最大值为M,最小值为m,则M+m的值为( ) A.1 B.2 C.3 D. 4
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13. 难度:中等 | |
以抛物线的焦点为圆心,半径为2的圆的标准方程为
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14. 难度:中等 | |
已知实数x、y满足,则目标函数的最小值是
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15. 难度:中等 | |
函数的图像的一条对称轴为,则以为方向向量的直线的倾斜角为
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16. 难度:中等 | |
设点P是内的一点,记
若,则=
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 已知的面积是30,内角、、所对边长分别为、、,. (1)求;(2)若,求的值.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知在数列中,,, (1) 证明:数列是等比数列; (2)求数列的前n项和。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)
如图,矩形中,,,为上的点,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)为50<x≤80时,每 天售出的件数为,若要使每天获得的利润最多,销售价格每件应定为多少元?
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 椭圆的离心率,过右焦点的直线与椭圆相交 于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点到直线的距离为 ⑴求椭圆C的方程; ⑵椭圆C上是否存在点,使得当直线绕点转到某一位置时,有成 立?若存在,求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程;若不存在,请说明理由.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设函数的单调减区间是(1,2) ⑴求的解析式; ⑵若对任意的,关于的不等式在 时有解,求实数的取值范围.
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