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2011-2012学年黑龙江省高三上学期期中理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,6ec8aac122bd4f6e                  (    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e                   C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的值域为                         (    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e均为单位向量,若它们的夹角为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的零点个数是          (    )

A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e           (    )

A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e是 (    )

A.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数                B.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数   

C.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数                D.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数

 

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10. 难度:困难

等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和满足6ec8aac122bd4f6e,下列结论正确的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中最大值      B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中最小值     

C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e,将6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,使得到的图像关于原点对称,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为    (    )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

设A.B.C是半径为1的圆上三点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知角6ec8aac122bd4f6e的终边经过点P6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e夹角为锐角,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,E.F分别为边AB.AC上的点,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所对边分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e面积为6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的大小;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:简单

数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最大值及此时6ec8aac122bd4f6e取值的集合;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的增区间.

 

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20. 难度:困难

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

(1)证明数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(2)设6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,求使6ec8aac122bd4f6e的最小6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:困难

如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为6ec8aac122bd4f6e,短半轴长为6ec8aac122bd4f6e,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记6ec8aac122bd4f6e,梯形面积为S.

(1)求面积S以6ec8aac122bd4f6e为自变量的函数式,并写出其定义域;

(2)求面积S的最大值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上为单调函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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