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2012年辽宁省业水平考试前测试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

下列说法正确的是(    )

   A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        

   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程是(    )

   A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                      

   B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e     

   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                       

   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为(    )

   A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e 

   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知平面向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(    ) 

   A.-3           B.-1           C.1       D.3

 

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5. 难度:简单

按右图所示的程序框图运算,若输入说明: 6ec8aac122bd4f6e,则输出说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

   A.3                 B.4               

   C.5         D.6

 

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6. 难度:简单

若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是(     )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         

   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知角说明: 6ec8aac122bd4f6e的终边上一点的坐标为(说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e),则角说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正值为(     )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e的内角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.2    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e用二分法求方程说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间(1,2)上近似解的过程中,计算得到说明: 6ec8aac122bd4f6e,则方程的根落在区间(    )

   A.(1,1.25)                            B. (1.25,1.5)              

   C.(1.5, 1.75)        D. (1.75,2)

 

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10. 难度:困难

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则球的表面积为(    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为2∶3,请木工需付日工资每人50元,请瓦工需付日工资每人40元,现有日工资预算2 000元,设每天请木工x人、瓦工y人,则每天请木、瓦工人数的约束条件是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e中随机选取一个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,从说明: 6ec8aac122bd4f6e中随机选取一个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率是(    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e取值的集合为   

 

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14. 难度:简单

某校有学生2000人,其中高三学生500人,为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本,则样本中高三学生的人数为        

 

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15. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为_    

 

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16. 难度:中等

在集合说明: 6ec8aac122bd4f6e上定义两种运算6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(如下图),则说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e______.

 

6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知一条曲线上的点到定点说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离是到定点说明: 6ec8aac122bd4f6e距离的二倍,求这条曲线的方程.

 

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18. 难度:简单

一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10﹪衰减.

(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;

(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间).(精确到0.1;参考数据:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

记等差数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(Ⅱ)令说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:困难

如图,在直三棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.棱说明: 6ec8aac122bd4f6e上有两个动点E,F,且EF = a (a为常数).

(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;      

(Ⅱ)判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:困难

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,写出用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示说明: 6ec8aac122bd4f6e的关系等式,并证明这个关系等式.

 

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