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2013届吉林省龙井市高二3月月考理科数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

根据导数的定义,6ec8aac122bd4f6e等于(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

物体作直线运动的方程为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e表示的意义是(      )

(A)经过4s后物体向前走了10m        (B)物体在前4s内的平均速度为10m/s

(C)物体在第4s内向前走了10m        (D)物体在第4s时的瞬时速度为10m/s

 

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3. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e可导,则“6ec8aac122bd4f6e有实根”是“6ec8aac122bd4f6e有极值”的(   )

A、必要不充分条件   B充分不必要条件 

C充要条件           D、既不充分也不必要

 

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4. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e对于任意6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则此函数为(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e   (B)6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e   (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线倾斜角是(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e            (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=       (    )

A   0     B   1       C   6ec8aac122bd4f6e   D 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

与直线6ec8aac122bd4f6e平行的曲线6ec8aac122bd4f6e的切线方程为(   )

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e   

 (C)6ec8aac122bd4f6e   (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为减函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时取得极值,则6ec8aac122bd4f6e= ( )

(A)2        (B)3       (C)4        (D)5

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的导函数,6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则6ec8aac122bd4f6e的图象最有可能的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是()

A.1,-1     B.1,-17   C.3,-17   D.9,-19

 

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12. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是(    ).

A.单调增函数      

B.在6ec8aac122bd4f6e上单调递减,在6ec8aac122bd4f6e上单调递增.

C.在6ec8aac122bd4f6e上单调递增,在6ec8aac122bd4f6e上单调递减;   

D.单调减函数

 

二、填空题
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13. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是                       

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的导函数为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=          

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值为              

 

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16. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点(1,1)处的切线与x轴、直线6ec8aac122bd4f6e所围成的三角形的面积为      .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

求下列各函数的导数:

(1)6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e

(3)6ec8aac122bd4f6e

(4)6ec8aac122bd4f6e;     

 

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18. 难度:中等

求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程。

 

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19. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处有极小值6ec8aac122bd4f6e

(1)试求6ec8aac122bd4f6e的值,并求出6ec8aac122bd4f6e的单调区间.

(2)若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有3个不同实根,求实数a的取值范围.

 

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20. 难度:中等

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF6ec8aac122bd4f6ePB交PB 于点F。

(1)求证:PA//平面EDB

(2)求证:PB6ec8aac122bd4f6e平面EFD

(3)求二面角C-PB-D的大小

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(6ec8aac122bd4f6e≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+486ec8aac122bd4f6e单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?

(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=6ec8aac122bd4f6e

 

 

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