2014届四川省巴中市四县中高一上学期期末考试数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

化简（    ）

A、             B、             C、             D、

2. 难度：简单

sin2012°是（    ）

A、正数             B、负数         C、零               D、不存在

3. 难度：简单

、下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（    ）

A、           B、      C、         D、

4. 难度：简单

已知函数f(x)=，则f[f(–3)]=（     ）

A、–3              B、525              C、357              D、21

5. 难度：简单

今有一组实验数据如下表所示：

t	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
u	1.5	4.04	7.5	12	18.01

则最佳体现这些数据关系的函数模型是（    ）

A、u=log₂t          B、u=2^t-2           C、       D、u=2t-2

6. 难度：简单

三个数6^0.7，0.7⁶，的大小顺序是（    ）

A、0.7⁶＜＜6^0.7                        B、0.7⁶＜6^0.7＜

C、＜6^0.7＜0.7⁶                        D、＜0.7⁶＜6^0.7

7. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又是以π为最小正周期的周期函数的是（    ）

A、y=sinx               B、y=|sinx|         C、y=cosx           D、y=tanx

8. 难度：简单

、学习正切函数y=tanx后，“数学哥”赵文峰同学在自己的“数学葵花宝典”中，对其性质做了系统梳理：

①正切函数是周期函数，最小正周期是π

②正切函数是奇函数

③正切函数的值域是实数集R，在定义域内无最大值和最小值

④正切函数在开区间（，），内都是增函数，不能说在整

个定义域内是增函数；正切函数不会在某一个区间内是减函数。

⑤与正切曲线不相交的直线是，

⑥正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是，

以上论断中正确的有（    ）

A、3个              B、4个              C、5个              D、6个

9. 难度：简单

、若方程的实数根为m，则m所在的一个区间是（    ）

A、（3，4）          B、（，3）     C、（2，）     D、（，2）

10. 难度：简单

、函数的图象为C：

①图象C关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；

以上三个论断中，正确论断的个数是（    ）

A、0                B、1个              C、2个              D、3个

11. 难度：简单

对于函数定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下结论：

①          ②

③                  ④

当时，上述结论中正确的是（    ）

A、②③         B、②④         C、①③         D、①④

12. 难度：简单

定义在R上的偶函数满足，且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（    ）

A、               B、

C、                D、

二、填空题

13. 难度：简单

化简      

14. 难度：简单

、已知A（-1，-1），B（1，3），C（m，5）三点共线，则C点的坐标是        

15. 难度：简单

若，则        

16. 难度：简单

有以下叙述：

①一条弦的长度等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度

②已知是第一象限角，那么是第一或第三象限角

③函数的单调递减区间是

④可能成立

⑤若2^a=5^b=m,且m=1

⑥必定成立

其中所有正确叙述的序号是           

三、解答题

17. 难度：简单

（12分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B。

（Ⅰ）求A∩B；

（Ⅱ）若，且，求实数a的取值范围。

18. 难度：简单

（12分）已知函数

（Ⅰ）求与，与；

（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得结果，你能发现当时，与有什么关系？并证明你的发现；

（Ⅲ）求.

19. 难度：简单

（12分）设函数且以为最小正周期。

（Ⅰ）求f(0)；

（Ⅱ）求f(x)的解析式；

（Ⅲ）已知，求sinα的值。

20. 难度：简单

（12分）已知函数

（Ⅰ）当时，求f(x)的最大值与最小值；

（Ⅱ）若f(x)在上是单调函数，且，求θ的取值范围。

21. 难度：简单

（12分）已知函数

的部分图象如下图所示。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间；

（Ⅲ）若不等式在上

恒成立，求实数m的取值范围。

22. 难度：简单

已知函数

（Ⅰ）①判断函数的奇偶性，并加以证明；

②若（-1，1），计算；

（Ⅱ）若函数在上恒有零点，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若n为正整数，求证：.