2014届四川省高一下学期3月月考理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

△ABC中，，，，则最短边的边长等于（    ）

A.          B.           C.             D. 

2. 难度：简单

△ABC中，，，，则等于（    ）

A.            B.          C. 或      D 或

3. 难度：简单

等差数列{an}中，已知 （    ）

A．48        B．49          C．50         D．51

4. 难度：简单

（    ）

5. 难度：简单

若，则的值为（   ）

A．           B．1            C．        D．

6. 难度：简单

已知和都是锐角，且，，则的值是（    ）

   A.           B.         C.          D.

7. 难度：中等

△ABC中，，，则△ABC一定是 （    ）

A  锐角三角形    B  钝角三角形   C  等腰三角形     D  等边三角形

8. 难度：中等

为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角

为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（      ）   

A.  m     B.  m     C. m       D.30 m

9. 难度：困难

已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于（    ）

A．5    B．10   C．15   D．20

10. 难度：困难

函数的图象的一个对称中心是（    ）

A.       B.     C.       D.

11. 难度：困难

 的值是(    )

A.               B.               C.                    D.

12. 难度：困难

设函数的最小正周期为，且，则

 A. 在单调递减           B. 在单调递减

 C. 在单调递增  D.在单调递增

二、填空题

13. 难度：简单

在中，，则

14. 难度：简单

在等差数列{an}中，已知,

则

15. 难度：中等

已知，，则______

16. 难度：中等

=__________

三、解答题

17. 难度：简单

在△ABC中，求证：

18. 难度：简单

计算：

19. 难度：中等

已知求的值。

20. 难度：困难

数列{}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值;(3)当是正数时,求n的最大值.

21. 难度：困难

如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为

两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，

30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1 km.试探究图中B、

D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离(计算结果精确到0.01 km，

≈1.414，≈2.449)．

22. 难度：困难

将函数的图像先向右平移个单位，再向下平移两个单位，得到函数的图像．

（1）化简的表达式，并求出函数的表示式；

（2）指出函数在上的单调性和最大值；

(3)已知，，问在的图像上是否存在一点，使得AP⊥BP