2014届安徽省高一下学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知，则角所在的象限是              （    ）

    A．第一象限         B.第二象限         C.第三象限      D.第四象限

2. 难度：中等

下列判断正确的是                                         (     )

A.若向量与是共线向量，则A,B,C,D四点共线；

B.单位向量都相等；            

C.共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；         

D.模为0的向量的方向是不确定的。

3. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是          （     ）

A． 　 B.     C.　  　D.

4. 难度：中等

在△ABC中，一定成立的是                                   （    ）

A．           B.   

C.            D.

5. 难度：中等

在则这个三角形的形状是        （    ）

A.锐角三角形            B.钝角三角形

C.直角三角形            D.等腰三角形

6. 难度：中等

已知，若，则实数的值为               （     ）

A．          B．          C．              D．

7. 难度：中等

设向量的模为，则=                        (     )

   A.              B.           C.              D.

8. 难度：中等

把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为         （    ）

  A.                 B.  

  C.                 D.

9. 难度：中等

在△ABC中，，则的值为     （     ）

    A．           B．             C．           D．

10. 难度：中等

设向量,若(tÎR),则的最小值为（    ）

    A．             B.            C.             D.

二、填空题

11. 难度：中等

在中，已知，则           .

12. 难度：中等

若，则           ．

13. 难度：中等

函数在区间上的值域为_______________.

14. 难度：中等

若，则_______________.

15. 难度：中等

下面有四个命题：

（1）函数y=sin(x＋)是偶函数；

（2）函数f (x)=|2cos²x-1|的最小正周期是p；

（3）函数f (x)=sin(x+)在上是增函数；

（4）函数的图象的一条对称轴为直线x=,则。

其中正确命题的序号是_______________（写出所有正确命题的编号）．

三、解答题

16. 难度：中等

已知，且与夹角为。求：

（1）；  （2）与的夹角。

17. 难度：中等

已知

求：

18. 难度：中等

已知函数．

（1）求函数的最小正周期、最小值、最大值；

（2）画出函数区间内的图象．

19. 难度：中等

已知向量，求.

20. 难度：中等

如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

21. 难度：中等

已知

(Ⅰ)若求的表达式；

（Ⅱ）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；

（Ⅲ）若在上是增函数，求实数l的取值范围.