2014届山东省高一3月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在直角坐标系中，已知，，那么线段中点的坐标为（     ）.

A.（2,2）           B.（1,1）              C.（-2，-2）       D.（-1，-1）

2. 难度：简单

已知点A(2,1),B（5，-1），则=(     )

A.3                 B.                C.              D.

3. 难度：简单

已知直线的斜率为-1，且经过点A（-1，）及B（2,3），则的值为（    ）

A.4                B.-4                   C.                D.

4. 难度：简单

直线的斜率为（    ）

A.              B.                   C.              D.

5. 难度：简单

过点A(-2，)和B（，4）的直线与直线平行，则的值为（    ）

A. -8              B. 3                    C.2                  D.10

6. 难度：简单

若∥，，则（     ）

A                B                  C              D

7. 难度：简单

若是△ABC的最小内角，则函数的值域是（    ）

A           B              C               D

8. 难度：简单

在△ABC中，,，则的值为（      ）

A             B                 C 或          D 或

9. 难度：简单

在△ABC中，则△ABC的面积为（    ）

A           B                   C 2                  D

10. 难度：简单

如果把直角三角形的三边都减少同样的长度，仍能构成三角形，则这个新的三角形的形状为（      ）

A 锐角三角形     B 直角三角形          

 C 钝角三角形        D 由减少的长度决定

11. 难度：简单

函数的图象为C，下列结论中正确的是（    ）

A.图象C关于直线对称      

B.图象C关于点（）对称

C.函数内是增函数

D.由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

12. 难度：简单

直线与圆相交于A,B，则=（    ）

A.8           B.10                C.                  D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则=________________.

14. 难度：简单

正在向正北开的轮船看见正东方向有两座灯塔，过15分钟后，再看这两座灯塔，分别在正东南和南偏东的方向，两座灯塔相距10海里，则轮船的速度是_______________海里/小时。

15. 难度：简单

在△ABC中，,且∠，则△ABC的面积为_____________。

16. 难度：简单

若函数的定义域为，且存在常数，对任意，有，则称为函数。给出下列函数：①，②，③，④是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有，⑤，其中是函数的有____________________。

三、解答题

17. 难度：简单

在△ABC中，已知

（1）求的值；      

（2）求角

18. 难度：简单

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东60°，B点北偏西45°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西75°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

19. 难度：简单

（1）设f(x)＝(0＜x＜π)，求函数f(x)的值域；

（2）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

20. 难度：简单

已知函数f(x)＝sinx(＞0).

（1）若y＝f(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求的值.

（2）先把（1）得到的函数y＝f(x)图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍，（横坐标不变）；再把所得的图象向右平移个单位长度，设得到的图象所对应的函数为，求当时，的最大和最小值。

21. 难度：简单

是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求对应的值？若不存在，试说明理由.

22. 难度：简单

已知函数

（1）当时，求的值域；

（2）当，时，函数的图象关于对称，求函数的对称轴。

（3）若图象上有一个最低点，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位可得的图象，又知的所有正根从小到大依次为，且，求的解析式。