2014届江苏省淮安市高一下学期第一次学情调查数学（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

△ABC中，a＝3，A＝30°，B＝60°，则b=                   。

2. 难度：中等

求值：                     。

3. 难度：中等

已知，则                         。

4. 难度：中等

已知点A(－1,1)，点B(2，y)，向量＝(1,2)，若∥，则实数y=                。

5. 难度：中等

已知点A(－1,0)，B(1,3)，向量＝(2k－1,2)，若⊥，则实数k=                。

6. 难度：中等

已知，，则=                              。

7. 难度：中等

设平面向量＝(1,2)，＝(－2，y)，若，则=                        。

8. 难度：中等

已知和，如果点在直线上，则=              。

9. 难度：中等

函数+1的值域为                         。

10. 难度：中等

已知，则                              。

11. 难度：中等

已知向量则                 。

12. 难度：中等

已知向量，若，则与的夹角为    。

13. 难度：中等

若cos(α＋β)cos(α－β)＝，则cos²α－sin²β＝         。

14. 难度：中等

化简求值：(tan5°－cot5°)·＝                。

二、解答题

15. 难度：中等

已知向量

（1）求和；

（2）为何值时，向量与垂直；

（3）为何值时，向量与平行。

16. 难度：中等

已知均为锐角，求的值。

17. 难度：中等

已知，，与的夹角为。求：

（1）；

   （2）；

（3）若在中，，求的面积。

18. 难度：中等

已知向量，函数f(x)＝，x∈[0，π]。

(1)求函数f(x)的最大值；

(2)当函数f(x)取得最大值时，求向量与夹角的大小。

19. 难度：中等

已知函数。

（1）若，求函数的值；   

（2）求函数的值域。

20. 难度：中等

已知＝(2asin2x，a)，＝(－1,2sinxcosx＋1)，O为坐标原点，a≠0，设f(x)＝·＋b，b>a。

(1)若a>0，写出函数y＝f(x)的单调递增区间；

(2)若函数y＝f(x)的定义域为[，π]，值域为[2,5]，求实数a与b的值。