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2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e, 则导数说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.0

 

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2. 难度:简单

双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

A.  说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C. 2                 D. -2

 

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4. 难度:简单

某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:

零件的个数x(个)

2

3

4

5

加工的时间y(小时)

2.5

3

4

4.5

 

由表中数据算的线性回归方程6ec8aac122bd4f6e=bx+a中的b≈0.7,试预测加工10个零件需小时数为(   )。(已知6ec8aac122bd4f6e

A、9           B、8.5        C、8.05              D、8

 

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5. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e              D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 (  )

A.都可以分析出两个变量的关系        B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系

C.都可以作出散点图                  D.都可以用确定的表达式表示两者的关系

 

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7. 难度:简单

定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,则有

A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e   

C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e关系不确定

 

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8. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e在(1,+∞)上是增函数,则实数 6ec8aac122bd4f6e 的取值范围是(  )

A.[-2,+∞)      B.[2,+∞)      C.(-∞,-2]      D.(-∞,2]

 

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9. 难度:简单

已知点F是双曲线6ec8aac122bd4f6e的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A,B两点,△6ec8aac122bd4f6e是直角三角形,则该双曲线的离心率是( )

 A. 6ec8aac122bd4f6e                B.  6ec8aac122bd4f6e                C.  2                    D.  3

 

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10. 难度:简单

程序框图,如图所示,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

已知曲线E的方程为6ec8aac122bd4f6e (abR),若该程序输出的结果为s,则

A.当s=1时,E是椭圆               B.当s=0时,E是一个点

C.当s=0时,E是抛物线             D.当s=-1时,E是双曲线

 

二、填空题
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11. 难度:简单

某人提出一个问题,甲先答,答对的概率为0.4,如果甲答错,由乙答,答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为________.

 

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12. 难度:简单

命题p:函数6ec8aac122bd4f6e有极大值和极小值;命题 q:抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为(1,0)。若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_         _。

 

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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e是抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上一个动点,则点说明: 6ec8aac122bd4f6e到点说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离与点说明: 6ec8aac122bd4f6e到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离和的最小值是        。

 

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14. 难度:简单

如图,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象在点P处的切线方程是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=         .

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①设AB为两个定点,k为正常数,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则动点P的轨迹为椭圆;

②双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点;

③方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④点P到直线6ec8aac122bd4f6e的距离与到点(1,3)的距离相等,则点P的轨迹是抛物线。

其中真命题的序号为        _______

 

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16. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)  

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知命题说明: 6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆;命题说明: 6ec8aac122bd4f6e:实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e<0.

(1)若命题说明: 6ec8aac122bd4f6e为真,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)若命题说明: 6ec8aac122bd4f6e是命题说明: 6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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18. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线,求切线方程.

 

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19. 难度:简单

户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查,得到了如下列联表:

 

喜欢户外运动

不喜欢户外运动

合计

男性

20

 

 

女性

 

15

 

合计

 

 

50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整;

(Ⅱ)求该公司男、女员各多少名;

(Ⅲ)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;

下面的临界值表仅供参考:

6ec8aac122bd4f6e

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

6ec8aac122bd4f6e

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(6ec8aac122bd4f6e)

 

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20. 难度:简单

椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为6ec8aac122bd4f6e,点P(1,6ec8aac122bd4f6e)和AB都在椭圆E上,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6em6ec8aac122bd4f6e(mR).

(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率;

(2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.

 

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21. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求证:函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递增;

(Ⅱ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有三个零点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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