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2013届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知说明: www.jb1000.com, 则导数说明: www.jb1000.com                (    )

A.说明: www.jb1000.com           B.说明: www.jb1000.com            C.说明: www.jb1000.com            D.0

 

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2. 难度:简单

双曲线说明: www.jb1000.com的渐近线方程是(     )

A.说明: www.jb1000.com      B.说明: www.jb1000.com    C. 说明: www.jb1000.com     D.说明: www.jb1000.com

 

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3. 难度:简单

已知说明: www.jb1000.com的值是(  )

A.  说明: www.jb1000.com         B. 说明: www.jb1000.com         C. 2              D. -2

 

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4. 难度:简单

以下有关命题的说法错误的是(      )

A.命题“若说明: www.jb1000.com,则说明: www.jb1000.com”的逆否命题为“若说明: www.jb1000.com,则说明: www.jb1000.com

B.“说明: www.jb1000.com”是“说明: www.jb1000.com”的充分不必要条件

C.若为假命题,则说明: www.jb1000.com均为假命题

D.对于命题说明: www.jb1000.com使得说明: www.jb1000.com,则说明: www.jb1000.com,均有说明: www.jb1000.com

 

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5. 难度:简单

若抛物线说明: www.jb1000.com的焦点与椭圆说明: www.jb1000.com的左焦点重合,则说明: www.jb1000.com的值为(  )

A.-说明: www.jb1000.com          B.说明: www.jb1000.com           C.-2           D.2

 

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6. 难度:简单

过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则满足条件的直线有(     ) 

A.2条          B.3条             C.4条          D.无数条

 

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7. 难度:简单

空间四边形OABC中,= a,= b,= c,点M在线段OA上且OM = 2MA,N为BC的中点,则等于(  )

A.ab +c       B.a +bc   C.a +b +c   D.a +bc

 

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8. 难度:简单

已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A,B两点,△是直角三角形,则该双曲线的离心率是( )

A.               B.                 C.  3                 D.  2

 

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9. 难度:简单

定义在上的函数满足, ,若, 则有(  ) 

A.   B.  

C.     D.关系不确定

 

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10. 难度:简单

若函数的导数是,则函数的单调减区间是

       B   

C      D

 

二、填空题
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11. 难度:简单

若a = ( m+1 , 2 , 4 ), b = ( 5 , m-3 , 9 )且a与b垂直,则m = _______

 

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12. 难度:简单

设抛物线的焦点为F,点A(0,2). 若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为________.

 

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13. 难度:简单

在长方体说明: www.jb1000.com中,说明: www.jb1000.com说明: www.jb1000.com与底面所成的角分别为说明: www.jb1000.com说明: www.jb1000.com,则异面直线说明: www.jb1000.com说明: www.jb1000.com所成角的余弦值为               

 

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14. 难度:简单

曲线说明: www.jb1000.com上的点到直线说明: www.jb1000.com的最短距离是_____________

 

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15. 难度:简单

以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①设A、B为两个定点,k为正常数,说明: www.jb1000.com,则动点P的轨迹为椭圆;

②双曲线说明: www.jb1000.com与椭圆说明: www.jb1000.com有相同的焦点;

③方程说明: www.jb1000.com的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④已知点P(x,y)的坐标满足方程,则点P的轨迹是一条直线.

其中真命题的序号为        _______

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知命题说明: www.jb1000.com:方程说明: www.jb1000.com所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题说明: www.jb1000.com:实数说明: www.jb1000.com满足不等式说明: www.jb1000.com<0.

(1)若命题说明: www.jb1000.com为真,求实数说明: www.jb1000.com的取值范围;

(2)若命题说明: www.jb1000.com是命题说明: www.jb1000.com的充分不必要条件,求实数说明: www.jb1000.com的取值范围

 

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17. 难度:简单

已知函数说明: www.jb1000.com,过点说明: www.jb1000.com作曲线说明: www.jb1000.com的切线,求切线方程.

 

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18. 难度:简单

某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元,农民购买电视机获得的补贴分别为说明: 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!p、说明: 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!lnq万元,已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元,且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出最大值(精确到0.1,参考数据:说明: 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!).

 

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19. 难度:简单

已知函数说明: www.jb1000.com,(说明: www.jb1000.com为常数)

(I)当说明: www.jb1000.com时,求函数的单调区间;

(II)若函数说明: www.jb1000.com有两个极值点,求实数说明: www.jb1000.com的取值范围

 

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20. 难度:简单

如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.

(1)求证:说明: www.jb1000.com

(2)求正方形ABCD的边长;

(3)求直线说明: www.jb1000.com与平面说明: www.jb1000.com所成角的正弦值.

说明: www.jb1000.com

 

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21. 难度:简单

设椭圆说明: www.jb1000.com的左、右焦点分别为说明: www.jb1000.com,上顶点为说明: www.jb1000.com,在说明: www.jb1000.com轴负半轴上有一点说明: www.jb1000.com,满足说明: www.jb1000.com,且说明: www.jb1000.com.

(1)求椭圆说明: www.jb1000.com的离心率;

(2)若过说明: www.jb1000.com三点的圆恰好与直线说明: www.jb1000.com相切,求椭圆说明: www.jb1000.com的方程;

说明: www.jb1000.com(3)在(2)的条件下,过右焦点说明: www.jb1000.com作斜率为说明: www.jb1000.com说明: www.jb1000.com的直线说明: www.jb1000.com与椭圆说明: www.jb1000.com交于说明: www.jb1000.com两点,在说明: www.jb1000.com轴上是否存在点说明: www.jb1000.com使得说明: www.jb1000.com,如果存在,求出说明: www.jb1000.com的取值范围,如果不存在,说明理由.

 

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