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2013届浙江省温州市高二下学期期中考试文科数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是

A.所有能被2整除的整数都是奇数

B.所有不能被2整除的整数都不是奇数

C.存在一个能被2整除的整数是奇数

D.存在一个不能被2整除的整数不是奇数

 

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2. 难度:中等

若复数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是纯虚数,则实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A. 1            B. 2                C.  1或2          D. -1

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e和直线6ec8aac122bd4f6e垂直的    

A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件  

C.充要条件                               D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图像大致是

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是

A.由6ec8aac122bd4f6e,求出6ec8aac122bd4f6e,推断:数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e 

B.由6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都成立,推断:6ec8aac122bd4f6e为奇函数

C.由圆6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e,推断:椭圆6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e

D.由6ec8aac122bd4f6e,推断:对一切6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点与顶点,若双曲线的离心率为2,则椭圆离心率为                              

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的两个焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则满足△6ec8aac122bd4f6e的周长为6ec8aac122bd4f6e的动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程为                                       

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,若6ec8aac122bd4f6e为椭圆上一点,且6ec8aac122bd4f6e的内切圆的周长等于6ec8aac122bd4f6e,则满足条件的点6ec8aac122bd4f6e的个数

    A.4               B.2                  C.1              D.0

 

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9. 难度:中等

已知函数f(x)的定义域为[-1,4],部分对应值如下表,f(x)的导函数6ec8aac122bd4f6e的图象如上右图所示。

6ec8aac122bd4f6e

x

-1

0

2

3

4

f(x)

1

2

0

2

0

当1<a<2时,函数y=f(x)-a的零点的个数为 

A.2        B.3      C.4      D.5

 

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10. 难度:中等

下列4个命题:

①命题“若6ec8aac122bd4f6e,则a<b”;

②“6ec8aac122bd4f6e”是“对任意的正数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”的充要条件;

③命题“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否定是:“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

④已知p,q为简单命题,则“6ec8aac122bd4f6e为假命题”是“6ec8aac122bd4f6e为假命题”的充分不必要条件;其中正确的命题个数是                    

A.1               B.2               C.3            D.4

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,复数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则复数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的虚部是__________                   

 

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12. 难度:中等

双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e               

 

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13. 难度:中等

经过点P(0,-1)作圆6ec8aac122bd4f6e的切线,切点为A,则切线PA的长为      

 

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14. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域内的一个子区间6ec8aac122bd4f6e内不是单调函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                

 

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15. 难度:中等

阅读右面的程序框图,如果输出的函数值在区间6ec8aac122bd4f6e内,

那么输入实数x的取值范围是     

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

设C是椭圆:6ec8aac122bd4f6e上任意一点,A、B是焦点,则在∆ABC中有:6ec8aac122bd4f6e,类似地,点C是双曲线6ec8aac122bd4f6e任意一点,A、B是两焦点,则∆ABC中有____________6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

圆O的方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总是被平面区域说明: 6ec8aac122bd4f6e覆盖,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是____________         

 

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18. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e“若6ec8aac122bd4f6e上是减函数”;6ec8aac122bd4f6e“关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e”.若“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为真,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报,要求版心面积为1286ec8aac122bd4f6e,上、下两边各空26ec8aac122bd4f6e,左、右两边各空16ec8aac122bd4f6e.你如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知椭圆的方程为6ec8aac122bd4f6e它的一个焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,离心率6ec8aac122bd4f6e过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设点6ec8aac122bd4f6e求直线6ec8aac122bd4f6e的方程

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e.(6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底)

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(Ⅱ)是否存在常数6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e对于任意的正数6ec8aac122bd4f6e恒成立?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,说明理由.

 

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22. 难度:中等

如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的切线6ec8aac122bd4f6e,切点A在第二象限。

(1)求切点A的纵坐标;

(2)若离心率为6ec8aac122bd4f6e的椭圆6ec8aac122bd4f6e恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线6ec8aac122bd4f6e,直线OA,OB的斜率为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,①试用斜率k表示6ec8aac122bd4f6e②当6ec8aac122bd4f6e取得最大值时求此时椭圆的方程。

6ec8aac122bd4f6e

 

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