1. 难度:中等 | |
命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是 A.所有能被2整除的整数都是奇数 B.所有不能被2整除的整数都不是奇数 C.存在一个能被2整除的整数是奇数 D.存在一个不能被2整除的整数不是奇数
|
2. 难度:中等 | |
若复数是纯虚数,则实数的值为 A. 1 B. 2 C. 1或2 D. -1
|
3. 难度:中等 | |
是直线和直线垂直的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
|
4. 难度:中等 | |
函数的图像大致是
|
5. 难度:中等 | |
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是 A.由,求出,推断:数列的前n项和 B.由满足对都成立,推断:为奇函数 C.由圆的面积,推断:椭圆的面积 D.由,推断:对一切
|
6. 难度:中等 | |
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的离心率为2,则椭圆离心率为 A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
已知双曲线的两个焦点分别为、,则满足△的周长为的动点的轨迹方程为 A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
已知为椭圆的左、右焦点,若为椭圆上一点,且的内切圆的周长等于,则满足条件的点的个数 A.4 B.2 C.1 D.0
|
9. 难度:中等 | |||||||||||||
已知函数f(x)的定义域为[-1,4],部分对应值如下表,f(x)的导函数的图象如上右图所示。
当1<a<2时,函数y=f(x)-a的零点的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5
|
10. 难度:中等 | |
下列4个命题: ①命题“若,则a<b”; ②“”是“对任意的正数,”的充要条件; ③命题“,”的否定是:“” ④已知p,q为简单命题,则“为假命题”是“为假命题”的充分不必要条件;其中正确的命题个数是 A.1 B.2 C.3 D.4
|
11. 难度:中等 | |
已知为虚数单位,复数,则复数的虚部是__________
|
12. 难度:中等 | |
双曲线的渐近线方程为则
|
13. 难度:中等 | |
经过点P(0,-1)作圆的切线,切点为A,则切线PA的长为 。
|
14. 难度:中等 | |
若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是
|
15. 难度:中等 | |
阅读右面的程序框图,如果输出的函数值在区间内, 那么输入实数x的取值范围是 。
|
16. 难度:中等 | |
设C是椭圆:上任意一点,A、B是焦点,则在∆ABC中有:,类似地,点C是双曲线任意一点,A、B是两焦点,则∆ABC中有____________
|
17. 难度:中等 | |
圆O的方程为,P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总是被平面区域覆盖,则实数的取值范围是____________
|
18. 难度:中等 | |
已知命题“若上是减函数”;“关于的不等式的解集为”.若“或”为真,求实数的取值范围.
|
19. 难度:中等 | |
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报,要求版心面积为128,上、下两边各空2,左、右两边各空1.你如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
|
20. 难度:中等 | |
已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点求直线的方程
|
21. 难度:中等 | |
已知函数.(为自然对数的底) (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)是否存在常数使得对于任意的正数恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
|
22. 难度:中等 | |
如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线,切点A在第二象限。 (1)求切点A的纵坐标; (2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线,直线OA,OB的斜率为,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。
|