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2014届黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的元素个数为(    )

A、0             B、1           C、2           D、3

 

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2. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为(    )

   A、( 说明: 6ec8aac122bd4f6e,1)  B、(说明: 6ec8aac122bd4f6e,∞)C、(1,+∞)D、( 说明: 6ec8aac122bd4f6e,1)∪(1,+∞)

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则  (    )

A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e  C、6ec8aac122bd4f6e  D、6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

给定函数①6ec8aac122bd4f6e,②6ec8aac122bd4f6e,③6ec8aac122bd4f6e,④6ec8aac122bd4f6e,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是 (     )

A、.①②       B、.②③        C.、③④        D.、①④

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是△6ec8aac122bd4f6e的一个内角,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A、6ec8aac122bd4f6e       B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

定义运算6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e=ad-bc,若cosα=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,0<β<α<6ec8aac122bd4f6e,则β等于(   )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有零点,则实数m的取值范围为(    )

A.、6ec8aac122bd4f6e        B、.6ec8aac122bd4f6e      C、.6ec8aac122bd4f6e          D、.6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e,这两个函数图象的交点个数为(    )

A.1                  B.2              C.3              D.4

 

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10. 难度:困难

函数f(x)=ln(x+1)-6ec8aac122bd4f6e (x>0) 的零点所在的大致区间是(  )

A.(0,1)     B.(1,2)       C.(2,e)      D.(3,4)

 

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11. 难度:困难

若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是(  )

A.(0,1)    B.(1,2)  C.(-∞,1)∪(2,+∞)   D.(-∞,0)∪(1,+∞)

 

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12. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e时,幂函数6ec8aac122bd4f6e为减函数,则实数6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.m=2    B.m=-1    C.m=2或m=-1     D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e落在角6ec8aac122bd4f6e的终边上, 6ec8aac122bd4f6e的值为           

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e=2,则sin(θ-5π)sin(6ec8aac122bd4f6e-θ)=________;

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数,则实数a的取值范围为___________;

 

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16. 难度:中等

给出下列说法:

① 函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称;

② 设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若6ec8aac122bd4f6e>1,说明: 6ec8aac122bd4f6e

则a的取值范围是(0,3) ;

③ 若对于任意实数x,都有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e在(-∞,0]上是减函数,

6ec8aac122bd4f6e

④ 函数说明: 6ec8aac122bd4f6e上恒为正,则实数a的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

其中说法正确的序号是                 ;(填上所有正确的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

设集合A为函数f(x)=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为不等式(ax-6ec8aac122bd4f6e)(x+4)≤0的解集.

 (1) 写出f(x)的单调区间;

(2) 若B⊆∁R A,求a的取值范围.

 

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18. 难度:简单

已知sinα+cosα=6ec8aac122bd4f6e,α∈(0,6ec8aac122bd4f6e),sin(β-6ec8aac122bd4f6e)=6ec8aac122bd4f6e,β∈(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(1) 求sin2α和tan2α的值;

(2) 求cos(α+2β)的值.

 

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19. 难度:中等

函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图2-16,

其中6ec8aac122bd4f6e;试依图求出:

 (1)  f (x)的解析式;

(2)  f (x)的最值及使f (x)取最值时x的取值集合;

(3)  函数f(x)的图象的对称中心和图象的对称轴方程;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

其图象的一条对称轴是直线6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间;

(Ⅲ)画出函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的图象.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:困难

求当函数y=sin2x+acosx-6ec8aac122bd4f6ea-6ec8aac122bd4f6e 的最大值为1时a的值.

 

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22. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e是定义域为R的奇函数;

   (Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,试求不等式6ec8aac122bd4f6e的解集;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e上的最小值为-2,

求m的值.

 

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