2013届黑龙江省高二期3月月考数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

复数的值等于                                          （    ）   A．            B．             C．        D．

2. 难度：中等

函数在处的导数等于                      （    ）

   A．2           B．3              C．4            D．5

3. 难度：中等

若条件p：，条件q：，则是的          （    ）  

  A．充分不必要条件                B．必要不充分条件

  C．充要条件                      D．既非充分条件也非必要条件

4. 难度：中等

双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则         （    ）      

A．              B．            C．            D．

5. 难度：中等

下面说法正确的有　                                     （    ）

（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关

A. 1个      B. 2个      C. 3个    D. 4个

6. 难度：中等

给出下面四个类比结论                                   （　　）

①实数若则或；类比向量若，则或

②实数有类比向量有

③向量，有；类比复数，有       

④实数有，则；类比复数，有，则

其中类比结论正确的命题个数为                           （　　）

A. 0            B. 1                C. 2               D. 3

7. 难度：中等

下列命题错误的是:                                         （    ）         

A.命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程

无实数根，则”.

B.“”是“”的充分不必要条件.

C.若为假命题，则均为假命题.

D.对于命题 

8. 难度：中等

若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为   （    ）            

A.          B.        C.           D.

9. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：       

	甲	乙	丙	丁
r	0.82	0.78	0.69	0.85
m	106	115	124	103

则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性？      （     ）

 A．甲           B．乙       C．丙             D．丁

10. 难度：中等

函数的图像如图，则函数的单调递增区间是                                                         （    ）

      A．         B．

      C．           D．

11. 难度：中等

若在上是减函数，则的取值范围是（    ）

      A．      B．    C．      D．

12. 难度：中等

P是双曲线的右支上一点，、分别是圆和

上的点，则的最大值为

A. 6           B.7            C.8            D.9

二、填空题

13. 难度：中等

回归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为            。

14. 难度：中等

观察以下等式：

    

    

    

    

     你能给出一般性的结论是                             。

15. 难度：中等

给出下列四个结论：

①在画两个变量的散点图时，预报变量在轴上，解释变量在轴上；

②线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；

③用独立性检验（2Χ2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量k²的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；

④残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

其中结论正确的序号为             。（写出你认为正确的所有结论的序号）

16. 难度：中等

已知都是定义在上的函数，，若，且且)及，则的值为             。

三、解答题

17. 难度：中等

已知复数满足(i为虚数单位)，求。

18. 难度：中等

某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系，随机抽取了100名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的46人，工作一般的35人，而不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的4人，工作一般的15人.

(1)     根据以上数据建立一个的列联表；

(2)     对于人力资源部的研究项目，根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系？

参考公式:（其中）

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19. 难度：中等

已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，F₁、F₂是椭圆的两焦点，若PF₁⊥PF₂，试求：

(1)椭圆方程；

(2)△PF₁F₂的面积．

20. 难度：中等

已知函数.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.