1. 难度:中等 | |
设全集, 则集合{1,6}= A. B. C. ∁U D. ∁U
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2. 难度:中等 | |
若命题为假命题,则 A.、中至少有一个为真命题 B.、中至多有一个为真命题 C.、均为真命题 D.、均为假命题
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3. 难度:中等 | |
已知复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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4. 难度:中等 | |
如图所示,程序框图的功能是
A.求数列的前10项和 B.求数列的前10项和 C.求数列的前11项和 D.求数列的前11项和
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5. 难度:中等 | |
一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的体积为 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
在中,,,,则 A.或 B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
某圆锥曲线有两个焦点F1、F2,其上存在一点满足=4:3:2,则此圆锥曲线的离心率等于 A.或 B.或2 C.或2 D.或
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8. 难度:中等 | |
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题: ①若a⊥b,a⊥α,bα,则b∥α; ②若a∥α,a⊥β,则α⊥β; ③若a⊥β,α⊥β,则a∥α或aα; ④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β. 其中正确命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4
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9. 难度:中等 | |
已知,且,则 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
函数为奇函数,该函数的部分图像如图所示,、分别为最高点与最低点,并且,则该函数图象的一条对称轴为
A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若直线与圆交于、两点,且,其中O为原点,则实数的值为 A.2 B.-2 C.2或-2 D.或
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12. 难度:中等 | |
设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式,那么 的取值范围是 A. (9, 49) B. (13, 49) C.(9, 25) D. (3, 7)
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13. 难度:中等 | |
若等差数列{an}的前5项和=25,且,则
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14. 难度:中等 | |
实数满足条件,则目标函数的最大值为 .
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15. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线平行于直线,则点的坐标为 .
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16. 难度:中等 | |
给出下列四个命题: ①,使得; ②设,则,必有; ③设,则函数是奇函数; ④设,则. 其中正确的命题的序号为___________(把所有满足要求的命题序号都填上)
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数. ⑴求函数的最小正周期; ⑵在给定的坐标系内,用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知数列满足,. ⑴求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式; ⑵若数列满足,求数列的前n项和.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,,,.
⑴求证:; ⑵当时,求此四棱锥的表面积.
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20. 难度:中等 | |||||||||||
(本小题满分12分) 已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于下表中:
⑴求的标准方程; ⑵是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同. ⑴用表示,并求的最大值; ⑵求的极值.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明:圆心O在直线AD上; ⑵证明:点C是线段GD的中点.
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23. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲. 在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为. ⑴求圆C的极坐标方程; ⑵是圆上一动点,点满足,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
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24. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲. 已知函数 ⑴解不等式; ⑵若不等式的解集为空集,求的取值范围.
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