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2011-2012学年安徽省高三第四次月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列选项中不一定能成立的是 (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

根据右边程序框图,若输出6ec8aac122bd4f6e的值是4,则输入的实数6ec8aac122bd4f6e的值为     (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.  6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e为抛物线6ec8aac122bd4f6e上一个动点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离之和的最小值为    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是空间中的一个平面,6ec8aac122bd4f6e是三条不同的直线,

①若6ec8aac122bd4f6e;      ②若6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e            ④若6ec8aac122bd4f6e

则上述命题中正确的是(    )

A.①②        B.②③  C.③④             D.①④

 

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6. 难度:简单

设等比数列{ 说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前n 项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e  ,若 6ec8aac122bd4f6e=3 ,则6ec8aac122bd4f6e= (    )

A. 2       B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.  说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.3

 

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7. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所在平面内一点,且满足6ec8aac122bd4f6e

则点6ec8aac122bd4f6e                                                     (    )

A.在6ec8aac122bd4f6e边的高所在的直线上        B.在6ec8aac122bd4f6e平分线所在的直线上

C.在6ec8aac122bd4f6e边的中线所在的直线上      D.是6ec8aac122bd4f6e的外心

 

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8. 难度:简单

定义行列式运算6ec8aac122bd4f6e将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e过双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,若原点在以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是    (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则                                                    

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e有两个不同的实根,则实数k的取值范围是               .

 

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12. 难度:简单

设有平面α,β,γ两两互相垂直,且α,β,γ三个平面有一个公共点A,现有一个半径为1的小球与α,β,γ这三个平面均相切,则小球上任一点到点A的最近距离为          .

 

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13. 难度:简单

如果实数x,y满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值      ___

 

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14. 难度:简单

等差数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e。已知说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e-说明: 6ec8aac122bd4f6e=0,说明: 6ec8aac122bd4f6e=38,则m=_______

 

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15. 难度:简单

下列命题中

6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件;

② 命题“6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题为“6ec8aac122bd4f6e”;

③ 对命题:对“6ec8aac122bd4f6e方程6ec8aac122bd4f6e有实根”的否定是:“ 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,方程

6ec8aac122bd4f6e无实根”;

④ 若命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;

其中正确命题的序号是              

 

三、解答题
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16. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e

其中6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e相邻两对称轴间的距离不小于6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e 分别是角6ec8aac122bd4f6e的对边,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e最大时,6ec8aac122bd4f6e=1,求6ec8aac122bd4f6e的面积

 

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17. 难度:简单

如图,几何体6ec8aac122bd4f6e为正四棱锥,几何体6ec8aac122bd4f6e为正四面体.、

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

已知定点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),动点P满足6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=k|6ec8aac122bd4f6e|2.

(1) 求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线.

(2) 当k=2时,求|26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e|的最大值和最小值

 

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19. 难度:简单

如图,已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的上顶点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,离心率为6ec8aac122bd4f6e,若不过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的动直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)求证:直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过定点,并求出该定点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标.  

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e成等差数列,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)数列6ec8aac122bd4f6e能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。

 

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21. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e(x>0).

(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;

(2)若a≥2,b=1,求方程6ec8aac122bd4f6e在(0,1]上解的个数.

 

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