| 1. 难度：中等 | |
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已知复数 A．
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| 2. 难度：中等 | |
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已知全集 A．
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| 3. 难度：中等 | |
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如果函数 A．3 B．6 C．12 D．24
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| 4. 难度：中等 | |
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．已知点 A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
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| 5. 难度：中等 | |
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已知函数 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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| 6. 难度：中等 | |
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．已知两个非零向量 A．
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| 7. 难度：中等 | |
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．在△ A．
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| 8. 难度：中等 | |
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从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标 A．252 B．216 C．72 D．42
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| 9. 难度：中等 | |
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二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） 9．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 ．
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| 10. 难度：中等 | |
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．已知
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| 11. 难度：中等 | |
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．已知幂函数
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| 12. 难度：中等 | |
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．已知集合
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| 13. 难度：中等 | ||||
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．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
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| 14. 难度：中等 | |
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．（几何证明选讲选做题）如图3，圆
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| 15. 难度：中等 | |
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．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线 参数方程分别为 若
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| 16. 难度：中等 | |
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本小题满分12分）已知函数 （1）求 （2）设
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| 17. 难度：中等 | |
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．（本小题满分12分） 如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中 的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同． （1）求 （2）求乙组四名同学数学成绩的方差； （3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学 成绩之差的绝对值为
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| 18. 难度：中等 | |
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（本小题满分14分） 如图5所示，在三棱锥
（1）证明△ （2）求直线
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| 19. 难度：中等 | |
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（本小题满分14分） 等比数列 （1）求数列 （2）设
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| 20. 难度：中等 | |
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（本小题满分14分） 已知椭圆 （1）求曲线 （2）设 （3）设
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| 21. 难度：中等 | |
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．（本小题满分14分） 设函数 （1）证明： （2）当 （3）证明：
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（其中
，
是虚数单位），则
的值为
B．
C．0 D．2
，函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
，则集合
B．
C．
D．
的相邻两个零点之间的距离为
，则
的值为
（
）是圆
：
内一点，直线
的方程为
，那么直线
，对于任意正数
，
是
成立的
与
，定义
，其中
为
，
，则
的值为
B．
C．8 D．6
中，
，
，
，在
上任取一点
，使△
为钝角三角形的概率为
B．
C．
D．
，若
是3的倍数，则满足条件的点的个数为
，则实数
的取值范围为 ．
在区间
上单调递增，则实数
的值为 ．
，
，若
,则实数
的取值范围为 ．
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，则
，若
，则
．
的半径为
，点
是弦
的中点，
过点
，则
与曲线
的
（
为参数）和
（
为参数），
、
两点，则
．
．
的值；
，若
，求
的值．
表示．
，求随机变量
中，
，平面
平面
，
于点
，
，
，
．
为直角三角形；
与平面
的各项均为正数，
成等差数列，且
．
，求数列
的前
项和
．
的左，右两个顶点分别为
、
．曲线
是以
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线
与椭圆相交于另一点
．
两点的横坐标分别为
、
，证明：
；
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围．
(
为自然对数的底数)，
（
）．
；
时，比较
的大小，并说明理由；
（
）．