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2011-2012学年湖北省华中师大一附中高三上学期期中检测文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合M={直线},N={圆},则集合M6ec8aac122bd4f6eN中元素个数为(   )个

A.0                B.1                C.2                D.0或1或2

 

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2. 难度:简单

幂函数6ec8aac122bd4f6e及直线6ec8aac122bd4f6e将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧(如图),那么幂函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过的“卦限”是

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.⑧③             B.⑦③            

C.⑥①             D.⑤①

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e等于

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么下列不等式正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e                       B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于

A.原点对称                             B.直线6ec8aac122bd4f6e对称  

C.直线6ec8aac122bd4f6e对称                      D.6ec8aac122bd4f6e轴对称

 

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7. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则m等于

A.38               B.20               C.10               D.9

 

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8. 难度:中等

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e              B.-8              C.8                D.64

 

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9. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)的图象如图所示,为了得到6ec8aac122bd4f6e的图象,只要将6ec8aac122bd4f6e的图象

A.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度                 B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度                 D.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则a的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.(0,3)      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:困难

下面四个命题中,真命题的序号是             

6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

在ΔABC中,6ec8aac122bd4f6e,M是CB的中点,N是AB中点,且CN,AM交于点P,则6ec8aac122bd4f6e=             (用向量6ec8aac122bd4f6e表示)。

 

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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是       

 

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14. 难度:简单

有下列数组排成一排:6ec8aac122bd4f6e如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:6ec8aac122bd4f6e则此数列中的第2012项是        

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,且当6ec8aac122bd4f6e时不等式6ec8aac122bd4f6e成立,若6ec8aac122bd4f6e,则a、b、c的大小关系是               (请用“>”号连结)。

 

三、解答题
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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

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17. 难度:简单

在ΔABC中,若a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,已知6ec8aac122bd4f6e,b=1,ΔABC的面积6ec8aac122bd4f6e,求ΔABC外接圆面积S的值。

 

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18. 难度:简单

已知实数a≠b,试解关于x的不等式:6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的两个极值点,且6ec8aac122bd4f6e

(1)判定函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的单调性;

(2)求a的取值范围。

 

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20. 难度:困难

甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/小时)的平方成正比,比例系数为6ec8aac122bd4f6e,固定部分为a元。

(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域;

(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

 

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21. 难度:困难

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为其前n项和,且满足6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)令6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

(3)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e(n∈N*)。

 

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