1. 难度:中等 | |
在集合中,的最大值是 A、 B、 C、 D、.
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2. 难度:中等 | |
是虚数单位,复数,则 A、 B、 C、 D、.
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3. 难度:中等 | |
函数的反函数是 A、 B、 C、..
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4. 难度:中等 | |
正方体中,二面角的正切值为 A、 B、 C、 D、.
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5. 难度:中等 | |
已知,则 A、 B、 C、 D、.
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6. 难度:中等 | |
已知向量a=,b =,则条件“”是条件“ab”成立的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件.
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7. 难度:中等 | |
函数的图象经过、两点,则的 A、最大值为 B、最小值为 C、最大值为 D、最小值为.
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8. 难度:中等 | |
圆:上有两个相异的点到直线的距离为都为,则的取值范围是 A、 B、 C、 D、.
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9. 难度:中等 | |
春节期间,某单位要安排位行政领导从初一至初六值班,每天安排人,每人值班两天,则共有多少种安排方案? A、 B、 C、 D、.
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10. 难度:中等 | |
正三棱锥中,,,则与平面所成角的余弦值为 A、 B、 C、 D、.
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11. 难度:中等 | |
函数的图象总在轴的上方,则实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、.
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12. 难度:中等 | |
过椭圆:的右焦点引直线,与的右准线交于点,与交于、两点,与轴交于点,若,则的离心率为 A、 B、 C、 D、.
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13. 难度:中等 | |
展开式中第三项为 .
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14. 难度:中等 | |
等差数列中,,且,则 .
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15. 难度:中等 | |
中,,,,是其内切圆的圆心,则 .
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16. 难度:中等 | |
在一个球的球面上有、、、、五个点,且是正四棱锥,同时球心和点在平面的异侧,则的取值范围是 .
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17. 难度:中等 | |
在中,角、、所对的边依次为、、,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当的面积为,且时,求、、.
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18. 难度:中等 | |
某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次,已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、;不成功的概率依次为、. (Ⅰ)求以上的四次试验中,至少有一次试验成功的概率; (Ⅱ)在以上的四次试验中,试验成功的次数为,求的分布列,并计算.
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19. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求与平面所成角的大小.
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20. 难度:中等 | |
数列中,,,. (Ⅰ)证明:数列是等比数列,并求; (Ⅱ)求数列的前项和.
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21. 难度:中等 | |
已知双曲线:的右焦点为,在的两条渐近线上的射影分别为、,是坐标原点,且四边形是边长为的正方形. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)过的直线交于、两点,线段的中点为,问是否能成立?若成立,求直线的方程;若不成立,请说明理由.
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22. 难度:中等 | |
已知函数的图象经过其中为自然对数的底数,. (Ⅰ)求实数; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)证明:对于任意的,都有成立.
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