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2014届四川省成都市六校协作体高一下学期期中联考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

如果6ec8aac122bd4f6e<0,6ec8aac122bd4f6e>0,则下列不等式中正确的是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6eD.∣6ec8aac122bd4f6e∣>∣6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

化简cos(6ec8aac122bd4f6e)cos6ec8aac122bd4f6e+sin(6ec8aac122bd4f6e)sin6ec8aac122bd4f6e得(      )

A.cos 6ec8aac122bd4f6e        B.cos6ec8aac122bd4f6e         C.cos(6ec8aac122bd4f6e)         D.sin(6ec8aac122bd4f6e)

 

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3. 难度:简单

在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e=4,6ec8aac122bd4f6e=6,6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则角C为(       )

A、6ec8aac122bd4f6e         B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知sin6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则tan6ec8aac122bd4f6e的值为(       )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e取最小值时,n等于(       )

A.6           B.7       C.8          D.9

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为等差数列,6ec8aac122bd4f6e是其前n项的和,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.1            B.2           C.3        D.4

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为等差数列,6ec8aac122bd4f6e是其前n项的和,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e<b,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像可能是(       )(

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则角6ec8aac122bd4f6e等于(    ) 

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e         D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e是正数组成的等差数列,6ec8aac122bd4f6e是正数组成的等比数列,且6ec8aac122bd4f6e,则一定有(  )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

火车站有某公司待运的甲种货物1530t,乙种货物1150t.现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物.已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型货厢;25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型货厢.若每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B型货厢的运费是0.8万元,则运费最少为(    )

A.31.6万元       B.31.3万元    C.31万元    D.30.7万元

 

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12. 难度:困难

已知关于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e<0对6ec8aac122bd4f6e都成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

 A.[-2,6ec8aac122bd4f6e)             B.(-2, 6ec8aac122bd4f6e]

 C.(6ec8aac122bd4f6e,-2]∪(6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e)  D.(6ec8aac122bd4f6e,-2)∪[6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)

 

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13. 难度:困难

已知不等式6ec8aac122bd4f6e≤0对6ec8aac122bd4f6e[-1,2]都成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(      )

 A.[6ec8aac122bd4f6e,3]                B.[-2,6ec8aac122bd4f6e]    

 C.[6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e]           D.(6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e]∪[6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e)

 

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14. 难度:困难

已知定义域为R的函数6ec8aac122bd4f6e,若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有3个不同的实根,则关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(   )

A.(2,c)         B.(c,2)           C. (1,c)    6ec8aac122bd4f6e  D. (c,1)

 

二、填空题
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15. 难度:简单

函数y=log6ec8aac122bd4f6e的定义域为     

 

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16. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e=     

 

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17. 难度:中等

已知S6ec8aac122bd4f6e是等比数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和.且 S6ec8aac122bd4f6e=1,S6ec8aac122bd4f6e=3,则S6ec8aac122bd4f6e=     

 

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18. 难度:中等

给出以下四个命题:

① 函数y=3sinx+4cosx的最大值为5;

②若数列{6ec8aac122bd4f6e是等比数列,则数列{6ec8aac122bd4f6e也是等比数列;

③若数列6ec8aac122bd4f6e为单调递增数列,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

④若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e有实数解,则实数a的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的序号为     .(写出所有你认为正确的序号)

 

三、解答题
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19. 难度:简单

已知数列{6ec8aac122bd4f6e}是等差数列,且6ec8aac122bd4f6e=12,6ec8aac122bd4f6e=27,

①求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;     ②求数列{6ec8aac122bd4f6e}的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递减区间;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的值域.

 

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21. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的三内角,且其对边分别为6ec8aac122bd4f6e、b、c,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求角6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ) (只文科做)若6ec8aac122bd4f6e,三角形面积6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值

(只理科做)若6ec8aac122bd4f6e,求2b+c的取值范围.

 

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22. 难度:困难

如图所示,有两条相交成6ec8aac122bd4f6e角的直路6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,交点是6ec8aac122bd4f6e,甲、乙分别在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,起初甲离6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ekm,乙离6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ekm,后来两人同时用每小时6ec8aac122bd4f6ekm的速度,甲沿6ec8aac122bd4f6e的方向,乙沿6ec8aac122bd4f6e的方向步行.

⑴起初,两人的距离是多少?

⑵用包含6ec8aac122bd4f6e的式子表示6ec8aac122bd4f6e小时后两人的距离;

⑶什么时候两人的距离最短?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:困难

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和是6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e及前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)若对任意的6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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24. 难度:困难

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e=1,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ) 求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅲ)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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25. 难度:困难

已知数列{6ec8aac122bd4f6e}满足对所有的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e成立,且6ec8aac122bd4f6e=1.

 ①求6ec8aac122bd4f6e的值;

  ②求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

  ③令6ec8aac122bd4f6e,数列{6ec8aac122bd4f6e}的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,试比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系.

 

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