2013届安徽宿州市高二下学期第一次阶段文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数等于（     ）。

A 、         B、        C、        D、

2. 难度：简单

设全集U=R,(     )。

A、           B.

C、             D.、 

3. 难度：简单

已知设是集合P到集合Q的映射，如果Q则=（  ）。

A、            B、          C、        D、

4. 难度：简单

已知函数，最小值为2，则m的取值范围（    ）。

A、         B、        C、       D、

5. 难度：简单

在一次实验中，测得（x,y）的四组值为（1,2），（2,3），（3,4），（4,5），则y与x之间的回归直线方程为（    ）。

A、 y=x+1           B、y=x+2        C、y=2x+1          D、y=x-1

6. 难度：简单

在一次对性别与是否说谎的调查中，得到如下数据，根据表中数据得到如下结论中正确的是（     ）。

	说谎	不说谎	合计
男	6	7	13
女	8	9	17
合计	14	16	30

A、在此次调查中有95﹪的把握认为是否说谎与性别有关。

B、   在此次调查中有99﹪的把握认为是否说谎与性别有关。

C、   在此次调查中有99.5﹪的把握认为是否说谎与性别有关。

D、在此次调查中没有充分证据显示说谎与性别有关。

7. 难度：简单

如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是且互相独立，灯亮的概率为  （   ）。                                                                            

   A、        B、         C、          D、

8. 难度：简单

对于线性相关系数r,叙述正确的是（    ）。

A、越大相关程度越大，反之相关程度越小。

B、,r越大相关程度越大，反之相关程度越小。

C、,且越接近1相关程度越大，越接近0，相关程度越小。

D、以上说法都不对。

9. 难度：简单

观察式子：，， ……可归纳出式子为（   ）。

A、 

B、

C、 

D、

10. 难度：简单

定义在R上的偶函数满足：对任意则下述式子中正确的是（  ）。

   A、         B、

C、        D、以上均不正确。

二、填空题

11. 难度：简单

设A,B为两个非空数集，定义：A+B=,

若A=,B=,则A+B子集的个数是________。

12. 难度：简单

在如图所示的算法流程图中，若输入m=4,n=6,则输出a=________,i=________.

13. 难度：简单

甲乙两市根据多年记录知道一年中雨天的比例：甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%，则乙市下雨时甲市也下雨的概率为________.

14. 难度：简单

在直角三角形ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h₁,则 类比此性质，在四面体P-ABC中，若PA,PB,PC两两垂直底面ABC上的高为h，则得到的正确结论________.

15. 难度：简单

函数的定义域为A,若时总有则称为单函数，例如函数=2x+1()是单函数，下列命题：

①.函数是单函数.

②. 函数是单函数.

③函数是单函数, .

④.在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中真命题是________.

三、解答题

16. 难度：简单

已知复数(i为虚数单位)复数的虚部为2且是实数。求：。

17. 难度：简单

为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200 只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：mm²）

表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积
频数	30	40	20	10

表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积
频数	10	25	20	30	15

完成下面列联表，并回答能否有99.9﹪的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”。

表3：

	疱疹面积小于70mm^2	疱疹面积不小于70mm^2	合计
注射药物A	a=	b=
注射药物B	c=	d=
合计			n=

	0.100	0.050	0.025[	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

18. 难度：简单

已知： 

观察上述两式的规律，请你写出对任意角都成立的一般性命题并证明。

19. 难度：简单

且x+y+z=1

求证：

20. 难度：简单

集合A=，B=

①若求实数m的取值范围；

②当时，求A的非空真子集个数；

③当时，没有元素x使与同时成立，求实数m的取值范围。

21. 难度：简单

已知函数对任意，且x>0时<0，。①求

②求证：为奇函数;

③ 求在上的最大值和最小值。