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2014届山西大学附中高一第二学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列转化结果错误的是  (     )

A.6ec8aac122bd4f6e化成弧度是6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e化成度是说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e化成弧度是6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e化成度是说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知平面向量6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为 (    )

A.1        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.4

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e= (     )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e是(     )

A.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数      B.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数

C.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数      D.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e方向上的射影为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e (     )

A.3         B.6ec8aac122bd4f6e          C.2             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是以2为周期的奇函数,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(   )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.3           C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:中等

设向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是实数,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为  (     )

A 6ec8aac122bd4f6e.   B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e垂直,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.1

 

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9. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e)的图象

(部分)如图所示,则6ec8aac122bd4f6e的解析式是(     )

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的单调减区间为(     )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则有  (     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

若在直线6ec8aac122bd4f6e上存在不同的三个点6ec8aac122bd4f6e,使得关于实数6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e 有解(点O不在6ec8aac122bd4f6e上),则此方程的解集为   (     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

一个扇形的面积为1,周长为4,则这个扇形的圆心角为__________.

 

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14. 难度:中等

如图,在△ABC中,AD6ec8aac122bd4f6eAB,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_________. 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=           

 

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16. 难度:中等

关于函数6ec8aac122bd4f6e有下列命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e的周期为6ec8aac122bd4f6e

②直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的一条对称轴;

③点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象的一个对称中心;

④将6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,可得到6ec8aac122bd4f6e的图象.

其中真命题的序号是              .(把你认为真命题的序号都写上)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知角6ec8aac122bd4f6e终边上一点P(6ec8aac122bd4f6e),求6ec8aac122bd4f6e的值

 

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18. 难度:中等

(1)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值;(2)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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19. 难度:中等

如图,已知点6ec8aac122bd4f6e和单位圆上半部分上的动点B.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求向量6ec8aac122bd4f6e

(2)求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值;

(2)若不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求实数m的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期6ec8aac122bd4f6e

(2)将函数6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e上个单位后,再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍,得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像,求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式及其对称中心坐标

 

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