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2013届山西大学附中高二第二学期期中考试理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有(    )   

A.36个      B.24个      C.18个     D.6个

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.120        C.6ec8aac122bd4f6e         D.15

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在[0,3]上的最大值和最小值分别是(     )

A.5,6ec8aac122bd4f6e       B.5,6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      D、.5,6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e围成的封闭图形的面积是  (     )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

观察下列等式,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e根据上述规律,说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e在定义域6ec8aac122bd4f6e上恰有三个单调区间,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e除所得的余数是                                   (    )

    A.0              B.14             C.6ec8aac122bd4f6e           D.35

 

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11. 难度:中等

内接于半径为6ec8aac122bd4f6e的半圆的矩形中,周长最大的矩形的边长为(  )

  A . 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   B.  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   C .6ec8aac122bd4f6e 和6ec8aac122bd4f6e   D . 以上都不对

 

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12. 难度:中等

给出定义:若函数6ec8aac122bd4f6e在D上可导,即6ec8aac122bd4f6e存在,且导函数6ec8aac122bd4f6e在D上也可导,则称6ec8aac122bd4f6e在D上存在二阶导函数,记6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e在D上恒成立,则称6ec8aac122bd4f6e在D上为凸函数,以下四个函数在(0,6ec8aac122bd4f6e)上不是凸函数的是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e    

 

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14. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_______.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

用五种不同的颜色,给右图中的(1)(2)(3)(4)的

各部分涂色,每部分涂一种颜色,相邻部分涂不同颜色,((2)(4)不相邻)则涂色的方法共有_______ 种。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为等差数列,从6ec8aac122bd4f6e中任取4个不同的数,使这4个数仍成等差数列,则这样的等差数列最多有     个。

 

三、解答题
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17. 难度:中等

某种产品有3只次品和6只正品,每次取出一只测试,直到3只次品全部测出为止,求最后一只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种.

 

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18. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e展开式中常数项为1120,其中实数6ec8aac122bd4f6e为常数。

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;                  (2)求展开式各项系数的和。

 

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19. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e均为实数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e中至少有一个大于0.

 

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20. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间; 

(2)若当6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值.

(1)讨论6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的极大值还是极小值;

(2)过点6ec8aac122bd4f6e作曲线6ec8aac122bd4f6e的切线,求此切线方程.[

 

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